Diagonala unui cub - Ce este, definiție și concept

Diagonala unui cub este acel segment care unește o margine a poliedrului cu un vârf pe fața opusă. Aceasta, oblic.

Adică, diagonala unui cub este o linie înclinată care unește marginile a două fețe opuse ale figurii.

Fiecare cub are patru diagonale, așa cum putem vedea în figura de mai jos, unde diagonalele sunt HC, EB, AF și DG.

Trebuie amintit că cubul regulat sau hexaedrul este un poliedru cu șase fețe obișnuit, alcătuit din șase patrulatere identice. Aceste patrulatere, la rândul lor, sunt pătrate. Adică poligoane regulate cu patru laturi, cu toate laturile și unghiurile interioare egale.

Cum se calculează diagonala unui cub

Diagonala unui cub poate fi calculată folosind teorema lui Pitagora. Acest lucru, ținând cont că, așa cum vedem în figura de mai jos, în triunghiul umbrit AGC, se formează un triunghi dreptunghiular cu diagonala cubului (segmentul AG), diagonala feței inferioare (AC) și marginea (GC).

În triunghiul dreptunghiular AGC, segmentul AG (sau D pentru că este diagonala cubului) este ipotenuza, în timp ce GC (marginea pe care o vom presupune măsoară a) și AC sunt picioarele. Deci, trebuie să ne amintim că teorema lui Pitagora ne spune că hipotenuza pătrată este egală cu suma fiecăruia dintre picioarele pătrate.

Pentru a ști cum calculăm segmentul AC (diagonala pătratului ABCD), consultați articolul nostru pe diagonala unui pătrat.

Exemplu diagonal de cub

Să presupunem că avem un cub cu o margine lungă de 12 metri. Care este lungimea diagonalei poliedrului?