Prisma neregulată - Ce este, definiție și concept
Prisma neregulată este acel poliedru format din două fețe paralele și egale, care nu sunt poligoane regulate, și are și fețe laterale care sunt paralelograme.
Cu alte cuvinte, ceea ce diferențiază o prismă neregulată de una regulată este că prima are poligoane neregulate ca baze, în timp ce acestea din urmă sunt poligoane regulate.
Un poligon neregulat este unul în care nu toate laturile sale au aceeași lungime. De asemenea, nu toate unghiurile sale interioare sunt de aceeași măsură.
În contrast, un poligon regulat este unul în care laturile și unghiurile sale interne sunt identice una cu cealaltă.
De exemplu, o prismă patrulateră este neregulată atunci când bazele sale sunt trapezoide.
Elemente ale unei prisme neregulate
Elementele unei prisme neregulate sunt după cum urmează:
Elementele unui prim triunghiular, care ne ghidează de la imaginea de mai jos, sunt următoarele;
- Baze: Sunt doi poligoane paralele și egale. Acestea sunt poligoane neregulate, așa cum s-a explicat mai sus.
- Fețele laterale: Sunt paralelograme care unesc cele două baze.
- Margini: Sunt segmentele care unesc două fețe ale prismei.
- Vârfuri: Este punctul în care se întâlnesc trei fețe ale figurii.
- Înălţime: Distanța dintre cele două baze din figură. Dacă prisma este dreaptă, înălțimea este egală cu marginea fețelor laterale.
Trebuie remarcat faptul că numărul fețelor laterale este egal cu numărul laturilor bazei.
Zona și volumul prismei neregulate
Pentru a înțelege mai bine caracteristicile prismei neregulate, putem calcula următoarele măsurători:
- Zonă: Pentru a calcula aria unei prisme neregulate, trebuie să găsim atât aria bazelor (Ab) și zona laterală (AL) și adăugați-le, după cum putem vedea în formula de mai jos:
Deoarece baza este un poligon neregulat, nu există o formulă generală pentru calcularea ariei sale. La fel, în cazul lui AL, trebuie să calculăm aria fiecărei fețe laterale și să le adăugăm.
- Volum: Pentru a găsi volumul prismei trebuie să înmulțim aria bazei cu înălțimea figurii.
Exemplu de prismă neregulată
Să presupunem că avem o prismă neregulată ale cărei baze sunt romburi. Fiecare romb are o latură care măsoară 9 metri, iar diametrul său măsoară 8 și 10 metri. De asemenea, înălțimea prismei este de 12 metri. Dacă fețele laterale sunt dreptunghiulare. Care este aria și volumul figurii?
În primul rând, calculăm baza, ținând cont că aria unui romb se găsește înmulțind diagonala mai mică cu diagonala mai mică și împărțind la două:
Apoi, trebuie să iau în considerare faptul că toate fețele laterale sunt dreptunghiuri cu o parte care măsoară 12 metri și cealaltă măsoară 9 metri. Deci, să ne amintim că aria dreptunghiului este calculată prin înmulțirea lungimii a două laturi continue. Apoi, înmulțesc aria fiecărui dreptunghi cu numărul fețelor laterale, care este patru, deoarece rombul are patru laturi.
Apoi adaug zona bazelor plus zona laterală:
Pentru a găsi volumul, înmulțesc aria bazei (Ab) după înălțimea prismei:
