Prisma - Ce este, definiție și concept
Prisma este un tip de poliedru format din două fețe paralele care sunt poligoane identice numite baze. Aceste figuri sunt unite de fețele laterale care sunt paralelograme (patrulatere ale căror laturi opuse sunt paralele).
Pentru a o explica într-un alt mod, prisma este un tip de poliedru format din două baze care sunt egale. Acestea sunt unite de margini, formând corpul figurii.
Să ne amintim, de asemenea, că un poliedru este o figură tridimensională formată dintr-un număr finit de fețe care sunt poligoane.
Elemente de prismă
Elementele unei prisme sunt:
- Baze: Sunt doi poligoane paralele și identice. De exemplu, două pătrate sau două pentagone (ca în figura de mai jos).
- Fețele laterale: Sunt paralelograme care unesc cele două baze. Pot fi dreptunghiuri, pătrate, romburi sau romboizi. În imaginea de mai jos, dreptunghiul ABJF este una dintre fețele laterale.
- Margini: Sunt segmentele de linie care unesc fețele prismei. De exemplu, segmentați AB în exemplul de mai jos.
- Vârfuri: Este punctul în care se întâlnesc trei fețe ale poliedrului, ca oricare dintre punctele A, B, C, D, E, F, G, H, I sau J de pe prisma prezentată mai jos.
- Înălţime: Distanța care separă cele două baze ale figurii. Dacă prisma este dreaptă, înălțimea este egală cu lungimea marginii fețelor laterale. Adică, în exemplul de mai jos, înălțimea măsoară la fel ca marginea AJ sau BF.
Tipuri de prisme
Prismele pot fi clasificate pe baza unor criterii diferite. În primul rând, în funcție de numărul de laturi ale bazelor sale, acesta poate fi triunghiular, patrulater, pentagonal, hexagonal etc.
De asemenea, pot fi regulate, atunci când bazele lor sunt poligoane regulate (cu laturi egale și unghiuri interioare între ele), sau neregulate, atunci când bazele lor sunt poligoane neregulate.
În mod similar, pot fi prisme drepte, atunci când fețele lor laterale sunt pătrate sau dreptunghiulare, sau prisme oblice, când fețele lor laterale sunt romb sau romboid.
În cele din urmă, este posibil să se facă distincția între prismele convexe, atunci când bazele lor sunt poligoane convexe (toate unghiurile interioare ale fețelor sunt mai mici de 180 °) și prismele concave, atunci când bazele lor sunt poligoane concave (cel puțin un unghi interior al bazei este mai mare la 180º).
Aria și volumul unei prisme
În general, pentru a calcula aria unei prisme (Ap) aria bazei (Ab) și adăugați zona laterală (suma ariilor fețelor laterale) pe care o vom numi AL.
De asemenea, pentru a calcula volumul unei prisme, aria bazei este înmulțită cu înălțimea prismei (h).
Exemplu de prismă
Să vedem un exemplu de calcul al ariei și volumului unei prisme. Să presupunem că este o prismă dreptunghiulară dreptunghiulară în care baza este un pătrat a cărui latură este de 10 metri. De asemenea, înălțimea figurii este de 12 metri.
În primul rând, zona bazei este partea pătrată, adică 102= 100 m2. Între timp, pentru a găsi zona laterală, trebuie să ținem cont de faptul că există patru fețe laterale, fiecare fiind un dreptunghi cu o parte care măsoară 10 metri și cealaltă măsoară 12 metri. Prin urmare, aria fiecărei fețe laterale este de 10 × 12 = 120 m2 (vezi articolul dreptunghiular).
Deci, aria laterală este egală cu aria fiecărei fețe laterale înmulțită cu 4: 4 × 120 = 480 m2. Apoi aplic formula prezentată mai sus:
Apoi, continuăm să calculăm volumul:
