Analiza discriminantă liniară, sau Analiza discriminantă liniară (LDA), este o tehnică statistică care creează o funcție capabilă de clasificare a fenomenelor, luând în considerare o serie de variabile discriminante și o probabilitate de apartenență.
Prin urmare, avem de-a face cu un tip de procedură statistică care urmărește gruparea pe baza anumitor similitudini. În acest fel, permite cuantificarea probabilității de apartenență la unul sau la celălalt grup. Aceste grupuri sunt cunoscute a priori, spre deosebire de analiza clusterelor.
Model matematic de analiză discriminantă
Să vedem cum ar arăta modelul matematic al unei analize discriminante.
Este foarte simplu, deoarece se bazează pe un sistem de ecuații liniare. Desigur, analiza este mai complicată, dar acest lucru ar fi în afara activității Economy-Wiki.com, economia simplă.
După cum putem vedea, acestea sunt un set de ecuații a căror variabilă dependentă (y) reprezintă anumite scoruri. Acestea, la rândul lor, sunt funcții liniare ale altor variabile discriminante (X) și ale unei serii de parametri (a).
Obiectivul, prin aceste combinații liniare, este de a maximiza varianța între grupuri și de a minimiza cea care apare între grupuri. În acest fel, cazurile noi pot fi grupate cu o anumită probabilitate de care putem cunoaște valoarea lor, cu condiția să îndeplinească aceste criterii.
Proces de urmat pentru a efectua o analiză discriminantă
Să vedem cum poate fi efectuată o analiză de acest tip:
- Mai întâi trebuie să creați un tabel de date cu cazuri și variabile. De asemenea, este inclusă o variabilă categorică care definește fiecare dintre grupuri.
- Apoi, modelul matematic este generat cu date numerice. Acest lucru se va baza pe cel pe care l-am văzut în secțiunea anterioară. Programele statistice precum SPSS sau R-ul gratuit automatizează întregul proces.
- În cele din urmă, cu această analiză vom putea explica de ce fiecare caz aparține unuia sau altuia grup și, în plus, vom stabili un criteriu de apartenență la noi cazuri. Acest lucru se va baza pe probabilitatea de a fi cuprins în una sau alta.
Exemple de aplicare a analizei discriminante
Pentru a termina, să ne uităm la câteva exemple de aplicare a analizei discriminante.
Să ne amintim, de asemenea, că în toate acestea obiectivul este de a crea o funcție discriminantă care grupează fiecare caz nou în funcție de o probabilitate.
- Vrem să clasificăm diferite țări pe baza datelor lor macroeconomice: Țări (grupuri) subdezvoltate, emergente sau dezvoltate. Creăm funcția discriminantă astfel încât să putem calcula probabilitatea ca o țară să aparțină unuia sau altuia grup.
- Vrem să desfășurăm o campanie de marketing și suntem interesați să știm în ce grupuri să clasificăm indivizii: Astfel, putem răspunde la anumite întrebări, cum ar fi care ar fi caracteristicile unui client ocazional.
- Vrem să cunoaștem nivelul de risc (grup) al anumitor clienți cu privire la acordarea unui împrumut: Vom folosi variabile legate de venitul dvs., cheltuielile lunare, istoricul sau tipul de muncă. Funcția discriminantă ne oferă informații relevante privind solvabilitatea.
După cum putem vedea, analiza discriminantă este foarte utilă în multe situații. Dar nu numai legat de economie, este folosit și în medicină, geologie sau biologie, printre alte domenii.