Piramida este o figură tridimensională cu o bază, care este un poligon și ale cărei vârfuri se întâlnesc într-un singur punct exterior.
Adică, piramida este un corp geometric care are o bază, care poate fi orice figură bidimensională, iar fețele sale laterale, care sunt triunghiuri, coincid într-un singur punct extern.
Baza unei piramide poate fi un triunghi, un pătrat, un pentagon etc. Dar poligoanele care alcătuiesc laturile sunt întotdeauna triunghiuri.
Trebuie remarcat faptul că piramida este un poliedru, adică o figură tridimensională formată dintr-un număr finit de fețe care sunt poligoane.
Elementele unei piramide
Elementele unei piramide sunt următoarele:
- Vârful piramidei: Este punctul în care fețele laterale ale poligonului coincid.
- Baza: Este poligonul ale cărui vârfuri se vor întâlni la vârful piramidei.
- Înălţime: Este segmentul perpendicular care unește vârful piramidei cu baza (formând un unghi de 90 °).
- Marginea laterală: Este segmentul care unește un vârf al bazei cu vârful piramidei.
- Față laterală: Regiune triunghiulară care unește un segment al bazei cu vârful piramidei.
- Apotem: Este segmentul care unește vârful piramidei cu oricare dintre laturile bazei, coincide cu înălțimea feței laterale.
Aria și volumul unei piramide
Pentru a înțelege mai bine caracteristicile unei piramide, putem calcula următoarele măsurători:
- Zonă: Procedura generală este de a adăuga aria bazei (Ab) mai mult spre zona laterală (AL), care este suma ariilor fețelor laterale.
Dacă piramida ar fi regulată, formula ar fi următoarea, unde n este numărul laturilor bazei, L este lungimea laturii acelei baze, ab este apotema bazei și ap este apotema piramidei.
- Volum: Înmultesc 1/3 cu aria bazei și cu înălțimea piramidei.
Exemplu de piramidă
Să presupunem că avem o piramidă patrulateră, cu o latură care măsoară 8 metri, o bază cu o apotemă care măsoară 4 metri și o apotemă a piramidei care măsoară 10 metri. Care este aria și volumul figurii?
Pentru a calcula volumul, trebuie mai întâi să calculez aria bazei care, fiind un pătrat, ar fi partea pătrată.
Apoi, pentru a calcula înălțimea, trebuie să iau în considerare faptul că apotema bazei, apotema piramidei și înălțimea formează un triunghi dreptunghiular, apotema piramidei fiind hipotenuza. Prin urmare, teorema lui Pitagora ar susține:
Apoi, înlocuiți în formula volumului:
