Un număr zecimal este orice număr real care este alcătuit dintr-o parte întreagă și o parte zecimală, care sunt separate printr-o virgulă.
Cu alte cuvinte, un număr zecimal este un număr real pe care îl recunoaștem prin virgulă și poate fi împărțit între un număr întreg și o parte zecimală.
O zecimală este exprimată sub forma:
Unde și este un număr întreg și toate următoarele literele d zecimală medie. Prin urmare, într-un număr zecimal vom găsi întotdeauna o parte întreagă. Partea întreagă este numărul dinaintea virgulei. Partea zecimală este partea de după virgulă.
partea zecimală primește și numele de parte fracționată.
Număr rațional sau număr irațional?
În funcție de modul în care este partea zecimală, aceasta va aparține lumii numerelor raționale sau a numerelor iraționale.
Numar rational
Dacă putem exprima numărul zecimal ca o fracție, atunci acesta va fi un număr rațional.
Pentru a exprima un număr ca o fracție, partea zecimală poate fi finită sau infinită. Dacă este infinit, trebuie să aibă întotdeauna același număr.
Exemplu
De exemplu:
Deși acest număr are multe zecimale, vedem că partea sa literală este alcătuită din același număr până la infinit. Deci, putem exprima acest număr ca o fracție și, prin urmare, 5.6666666 … este un număr rațional.
Când unele sau toate numerele din partea zecimală se repetă, atunci spunem că este o zecimală repetată mixtă sau respectiv zecimală repetată pură.
Număr irațional
Dacă nu putem exprima zecimalul ca o fracție, atunci acesta va fi un număr irațional.
Nu putem exprima un număr zecimal ca o fracție atunci când partea zecimală infinită este alcătuită din numere diferite.
Exemplu
De exemplu:
Deși partea zecimală este, de asemenea, infinită ca în cazul de mai sus, vedem că același număr nu se repetă întotdeauna. Deci, nu o putem exprima ca o fracție și, prin urmare, 2.71828181 … este un număr nerational sau irațional.
Vă este necunoscut numărul anterior? La fel ca oamenii, există și numere care și-au câștigat faima și sunt ușor de recunoscut.
Numărul de mai sus este funcția exponențială când x = 1. Cu alte cuvinte, este numărul e:
Pentru a ne aminti că numerele iraționale sunt acelea pe care nu le putem exprima ca o fracțiune, ne putem gândi la numărul e sau la numărul pi, pe care le-am văzut întotdeauna scrise ca zecimale și niciodată într-o fracțiune.