Derivata unei rădăcini pătrate este egală cu 1 împărțit la baza înmulțită cu două. Acest lucru, în cazul în care baza este necunoscută.
Pentru a o demonstra, trebuie să ne amintim că rădăcina pătrată este echivalentă cu exponentul 1/2. Deci, ne amintim că derivata unei puteri este egală cu exponentul de ori baza ridicată la exponentul minus 1.
Pentru a o înțelege mai bine, să vedem dovada matematică:
Cele de mai sus pot fi chiar generalizate pentru toate rădăcinile:
Revenind la rădăcina pătrată, dacă ar afecta o funcție, derivata ar fi calculată după cum urmează: f '(x) = nyn-1Y '. Adică ar trebui să adăugăm la calculul anterior derivata funcției pe care se calculează rădăcina pătrată (vezi articolul nostru despre derivata unei puteri).
Exemple derivate de rădăcină pătrată
Să vedem câteva exemple de derivate ale unei rădăcini pătrate:
Acum, să ne uităm la un alt exemplu:
Trebuie să luăm în considerare faptul că derivata cosinusului unei funcții este egală cu sinusul funcției menționate, înmulțit cu derivata acesteia și cu minus 1.
