Suma pătratelor reziduurilor (SCE) este partea variabilității variabilei dependente pe care nu o putem explica cu modelul. Este partea pe care setul nostru de variabile independente nu o poate explica despre variabila dependentă.
În cuvinte mai simple, suma pătratelor reziduurilor (SCE) reprezintă cu o cifră ceea ce un model nu este capabil să explice. Este folosit așa cum vom cita mai târziu pentru a calcula coeficientul de determinare sau tabelul ANOVA.
Este, de asemenea, cunoscut sub numele de suma reziduală de pătrate. Este exact același lucru, cu alte cuvinte.
Formula pentru suma pătratelor reziduale
Formula sa de calcul este următoarea:
Daeu = Valorile observate ale variabilei dependente
ŷ = Valori estimate de model
După cum indică formula, aceasta se calculează ca suma pătratelor diferenței dintre valorile observate ale variabilei dependente (valori colectate din realitate) și valorile estimate de model (valori calculate de modelul). Pentru a ști cum se face acest calcul, este esențial să cunoști operatorul de însumare.
Suma pătratelor reziduale (SCE) în profunzime
Atunci când este construit un model econometric, acesta este destinat să explice schimbarea unei variabile dependente sau explicat cu un set de variabile independente. Modificarea totală a variabilei dependente poate fi descompusă în două părți:
- Partea explicată de variabilele independente
- Partea pe care variabilele independente sau explicative nu le pot explica
Prin urmare, suma reziduurilor pătrate este partea pe care variabilele independente nu sunt în măsură să o explice despre variabilitatea variabilei dependente.
Suma reziduurilor pătrate, suma totală a pătratelor și suma totală a pătratelor formează ceea ce este cunoscut sub numele de modelul ANOVA. Prin intermediul acestui model, variabilitatea variabilei independente poate fi descompusă în parte explicată și nu explicată de acesta. În acest fel, se poate efectua o analiză mai aprofundată a acestei variabilități și poate fi testată puterea predictivă a modelului.
Cu care, suma reziduurilor pătrate ar putea fi exprimată după cum urmează:
SCE = STC - SCR
SCE = Suma reziduală de pătrate
STC = Suma totală de pătrate
SCR = Suma de regresie a pătratelor
Adică, suma reziduală a pătratelor este egală cu suma totală a pătratelor minus suma pătratelor din regresie.
Pentru ce este suma pătratelor reziduale (SCE)?
Suma pătratelor reziduale este utilizată atât în statistici, cât și în econometrie pentru diferite calcule. Aici sunt cateva exemple:
- Calculul coeficientului de determinare sau R pătrat: Coeficientul de determinare este procentul variației totale a variabilei dependente explicat de variabila (variabile) independentă (e). Editorul recomandă:
- Vezi coeficientul de determinare sau R pătrat
- Vezi coeficientul de determinare ajustat sau R ajustat la pătrat
- Calculul statisticii F:Partea numitorului statisticii F este suma pătratelor regresiei împărțite la numărul total de coeficienți utilizați în regresie.
- Vezi statistica F
- În tabelul ANOVA: Tabelul ANOVA este utilizat pentru a analiza puterea explicativă a unei regresii. Un tabel ANOVA este utilizat pentru a descompune variabilitatea modelului în partea explicată de acesta (SCR) și partea neexplicată (SCE). ANOVA este un acronim din engleză care înseamnă „analiză a varianței”, care în spaniolă ar fi ceva de genul „analiză a varianței”.