Matematica financiară este o zonă a matematicii aplicate care include studiul instrumentelor de calcul care permit determinarea valorii banilor în timp într-o operațiune financiară.
Având în vedere că o operațiune financiară constă practic în schimbul unui capital actual cu un alt capital care va fi primit în viitor, apare situația că ambele capitaluri nu vor avea aceeași valoare după acel moment.
Prin urmare, matematica financiară are rolul de a furniza formulele matematice care permit calculelor să determine valoarea unui capital transferat astăzi, cu un capital care va fi primit la o dată viitoare.
Interes financiar
Procesul de renunțare la o sumă de bani astăzi pentru a fi recuperat cu o porțiune suplimentară, numită dobândă, după o anumită perioadă de timp, este numit în matematică financiară ca transfer de capital financiar în timp. Astfel, matematica financiară ne permite să cunoaștem valoarea echivalentă a unui capital prezent în raport cu un alt capital viitor. Adică, prin calculele sale, este posibil să se cunoască valoarea banilor în timp.
Porțiunea suplimentară de bani primită, dobânda, constituie ceea ce este cunoscut sub numele de rentabilitate a capitalului.
Colectarea acestor dobânzi, pentru alocarea banilor în timp, din punct de vedere financiar este justificabilă. Deoarece în domeniul financiar se recunoaște că o sumă de bani astăzi valorează mai mult decât în viitor.
Regimuri de calcul
În zona financiară există două modalități diferite de a calcula dobânda generată într-o operațiune financiară. Acestea sunt:
- Interes simplu sau capitalizare simplă
- Interes compus sau compunere compusă
Dacă într-o operațiune dobânzile sunt calculate la dobândă simplă, înseamnă că capitalul transferat va genera dobândă o singură dată pe toată perioada. Adică, există o singură capitalizare. De aceea se spune că la dobândă simplă dobânda nu generează interes.
Pe de altă parte, dacă operațiunea se desfășoară sub un regim de dobânzi compuse, aceasta implică faptul că dobânda generată într-o perioadă se adaugă capitalului primar, formând astfel o nouă sumă în fiecare perioadă pentru calcularea dobânzii. Aici se spune că interesul generează mai mult interes. Prin urmare, sub acest regim există mai multe capitalizări.
Valorificarea și actualizarea în matematică financiară
Acum, procesul de mutare a capitalului în timp poate avea loc în două moduri. Adică un transfer de capital din prezent în viitor sau un transfer de capital din viitor în prezent. Mișcarea sumelor de bani din prezent în viitor se numește „compunere”. Între timp, mișcarea sumelor de bani din viitor în prezent este cunoscută sub numele de „actualizare”.
Exemplu de scriere cu majuscule și actualizare
Următorul caz poate ilustra compunerea. Să presupunem că o persoană împrumută o anumită sumă de bani pentru a fi recuperată cu dobândă în termen de un an. În acest caz există o mișcare de capital de la prezent la viitor.
Pentru a ilustra actualizarea, să ne imaginăm următorul scenariu: O companie a emis o factură către un client pentru o anumită sumă la credit. Aceasta va fi taxată la sfârșitul celor 90 de zile.
Acum să presupunem că au trecut 30 de zile; Dar compania la această dată, din anumite motive, să zicem lichiditate, nu vrea să aștepte restul de 60 de zile pentru ca factura să fie încasată. Cu toate acestea, nu poate solicita plata de la client, așa cum sa convenit în 90 de zile.
Deci, opțiunea companiei este de a merge la un enditad pentru a efectua o operațiune de factoring. În care entitatea efectuează plata sumei facturii, mai puțin o reducere la sumă. Rămâneți entitatea de factoring în așteptarea colectării facturii în termen de 60 de zile.
În acest caz, a existat un avans de capital până în prezent, care urma să fie colectat în viitor. Realizând astfel mișcarea capitalului de la viitor la prezent.
În realitate, în aceste două concepte fundamentale se dezvoltă această zonă a matematicii aplicate, numită „matematică financiară”.