Legea lui Laplace este o formulă larg utilizată pentru a calcula probabilitățile unui experiment aleatoriu atunci când evenimentele sau rezultatele experimentului sunt la fel de susceptibile să apară.
Cu alte cuvinte, legea lui Laplace este coeficientul dintre cazurile probabile și cazurile posibile ale unui experiment având o variabilă aleatorie.
Legea lui Laplace
- Cazuri posibile: Sunt toate rezultatele posibile pe care le putem obține într-un experiment. De exemplu, dacă experimentul este să arunce o matriță, vom avea 6 cazuri posibile, deoarece o matriță are doar 6 fețe.
- Cazuri probabile: Acestea sunt rezultatele care apar în fiecare experiment într-un secvențial, adică rezultatele sunt excluzând: dacă apare un rezultat, celelalte nu pot apărea. În experimentul rostogolirii unei matrițe, fiecare față a matriței este un caz probabil. Cu alte cuvinte, aruncarea unui doi (2) sau a unui cinci (5) sunt exemple de cazuri probabile în experimentul aruncării unei matrițe.
Exemplul legii lui Laplace: aruncați o matriță
Care este probabilitatea (parametrul p) ca un șase (6) să fie rulat în experimentul de a arunca o matriță?
Spațiu eșantion: (1,2,3,4,5,6).
Cazuri probabile
De câte ori se poate arunca șase (6) pe o singură aruncare a unei matrițe?
Numărul șase (6) poate fi rulat o singură dată, deoarece nu mai există „numărul șase (6)” pe o singură rolă. Atunci,
Cazuri probabile = 1.
Cazuri posibile
Câte rezultate (numere) diferite putem obține dacă aruncăm matrița infinit de multe ori?
Chiar dacă am arunca matrița infinit de multe ori, numărul diferitelor rezultate posibile ar fi același, deoarece matrița va avea încă șase (6) capete sau numere. Atunci,
Cazuri posibile = 6.
Probabilitatea (parametrul p) ca un șase (6) să fie rulat în experimentul de rulare a matriței este 1/6.
În acest exemplu al legii lui Laplace, rezultatul „loviturii” ar fi aruncarea unui șase (6) pe rolul unei matrițe. Deci, rezultatul „fără succes” ar fi să nu arunci șase (6) la aruncare, cu alte cuvinte, să arunci un alt număr decât șase (6).
