Funcție simplă de autocorelare

Funcția de autocorelare simplă (FAS) este un instrument de analiză statistică care ne permite să găsim nivelul de autocorelare a datelor și la ce întârzieri, k, apare.

Cu alte cuvinte, funcția de autocorelare simplă (FAS) sau, din engleză, Funcția de autocorelare (ACF), este o funcție matematică care ne ajută să știm ce dependență au datele dintr-o perioadă dată de aceleași date din k perioade anterioare.

Importanța FAS rezidă mai mult în reprezentarea sa decât în formula sa matematică, deoarece rezultatele pe care le reprezentăm și din care vom trage concluziile noastre.

Obiectivul funcției simple de autocorelare

Utilitatea FAS este de a măsura inerția sau tendința unei serii temporale, adică a vedea ce grad de dependență arată acum datele cu datele din k perioade anterioare.

Deoarece metodologia de lucru este seria temporală, stabilim analiza pe o singură variabilă în diferite momente din timp. Un exemplu tipic ar fi prețul de listare al unui activ financiar între 1990 și 2020. Chiar dacă prețurile se schimbă, variabila studiului va fi aceeași: prețul de listare.

Formulă

Reamintim calculul pentru a estima coeficientul de autocorelație:

Numărătorul este covarianța lui x_t cu trecutul lui x_t-k, în raport cu media populației estimate.
Numitorul este varianța lui x_t în raport cu media populației estimate.
Orizontul de timp este delimitat de 0 și T. Unde T este numărul maxim de perioade de timp disponibile și 0 este minimul pentru k, dar nu pentru t, deoarece t trebuie să fie mai mare de 0.
În același mod ca și coeficientul de corelație, coeficientul de autocorelație este delimitat între -1 și 1.

Cheia înțelegerii autocorelației este să vă gândiți pur și simplu la coeficientul de corelație și să schimbați „y” în „x”._t-k”.

După cum am spus mai înainte, fiecare lag, k, are propriul său coeficient de autocorelație. Cu alte cuvinte, prețul de tranzacționare nu va urma întotdeauna aceeași tendință cu aceeași intensitate, vor exista perioade de tendință puternică și vor exista altele care vor tranzacționa în interval și mai aleatoriu. Deși nu este foarte obișnuit să calculăm FAS manual, deoarece folosim programe statistice, formula este următoarea pentru procesele staționare:

Vom lucra întotdeauna cu estimarea coeficientului de corelație (prima formulă) și nu cu valorile populației (a doua formulă). Puteți vedea că ambele rezultă în același coeficient, dar primul are „^”, iar al doilea nu.

Reprezentare

În funcție de tipul de date, FAS sau ACF, în limba engleză, se vor schimba deoarece nu toate datele sunt la fel sau au același nivel de corelație cu trecutul.

„Lag” înseamnă lag în engleză.
Liniile punctate reprezintă benzile implicite de încredere de 95%.