Un vector cu dimensiunea n este o secvență sau o listă ordonată finită de n componente, acestea fiind numere reale, care este reprezentată de un segment de linie și este utilizată pentru formatarea mărimilor fizice.
Cu alte cuvinte, un vector de dimensiune n este un rând care conține n numere reale, este reprezentat printr-un segment cu sens și direcție și servește la reprezentarea mărimilor fizice, cum ar fi volumul, presiunea, energia …
Formula unui vector
Având în vedere un vector sau de dimensiune n în spațiul Rn este reprezentat ca
După cum este descris, vectorul este un rând în care componentele sale sunt numere reale. Acest rând este finit, deoarece vectorul are un final și este componenta cu indicele n.
Vectori și săgeți
Vectorii și săgețile au multe în comun! Puteți spune care dintre pictogramele următoare este un vector?
Cele două pictograme pot fi un vector și o săgeată în același timp, deoarece ambele au o direcție, un simț și o magnitudine. Deci, pentru a ne aminti cu ușurință ce este un vector, să ne gândim la o săgeată.
Caracteristici
Pentru a fi un vector, trebuie să aibă direcție, simț și magnitudine.
- Direcţie: Ca și săgețile când le tragem cu arcul, vectorii au și direcție și unghiul vectorului este format în raport cu axa orizontală. Cu alte cuvinte, direcția este indicată de panta care se formează dacă trasăm o linie subțire (dreaptă) deasupra săgeții.
- Sens: Este orientarea segmentului și poate fi pozitivă sau negativă. Direcția este indicată de partea ascuțită a săgeții.
- Magnitudine: Mărimea este dimensiunea săgeții, adică a vectorului.
Notarea matematică a vectorilor
În acest caz folosim un vector numit p și un alt vector numit r. Vectorul p începe la punctul P și se termină la punctul Q. Vectorul r începe la punctul R și se termină la punctul S.
În aceeași linie a comparației cu o săgeată, un vector este exprimat prin intermediul punctelor extreme și trasând o mică săgeată deasupra acestor puncte. Deci, această săgeată indică punctul de plecare de la care începe vectorul până unde se termină.
Reprezentarea unui vector
În acest caz este reprezentat vectorul sau în plan cartezian și este indicat de coordonatele uDa si tuX.
Scalar și vector
Principala diferență între un scalar și un vector este că un scalar nu are nici direcție, nici sens. Cu alte cuvinte, un scalar va avea doar magnitudine.
Aplicație
Vectorii se găsesc în viața de zi cu zi a matematicii și în toate științele care depind de ele, fie că sunt statistici, fizică, inginerie …
Exemplu
Desenați un vector p în plan cartezian date coordonatele (3,6).
