Picior adiacent - Ce este, definiție și concept
Piciorul adiacent este una dintre cele două laturi mai scurte ale triunghiului dreptunghiular. Este definit ca acel segment care este contigu cu unghiul de referință (excluzând unghiul drept).
Adică piciorul adiacent al unghiului ∝ este acea latură care formează unghiul ∝ împreună cu hipotenuza.
Merită să ne amintim că un triunghi dreptunghiular este un poligon cu trei laturi care are un unghi interior drept (care măsoară 90º), iar celelalte două sunt unghiuri acute (mai mici de 90º). Aceasta, având în vedere că suma unghiurilor interne ale oricărui triunghi este întotdeauna egală cu 180º.
Fiecare triunghi dreptunghi are două picioare și o hipotenuză, aceasta din urmă fiind latura care se află în fața unghiului drept și cea mai lungă.
Pentru a arăta un exemplu, să ne uităm la graficul inferior în care hipotenuza este AC. Piciorul adiacent al unghiului β este ab. La fel, vom numi și celălalt picior, care este partea BC, piciorul opus, deoarece este în fața unghiului de referință.
Trebuie remarcat faptul că dacă luăm ca referință unghiul γ
situația este inversată și piciorul adiacent este BC, în timp ce piciorul opus este AB.
Formula gambei adiacente
Pentru a exprima matematic piciorul adiacent, trebuie să ne amintim că un triunghi dreptunghiular trebuie să îndeplinească teorema lui Pitagora, deci hipotenuza pătrată este egală cu suma fiecăruia dintre picioarele pătrate. Fiind h hipotenuza, și c1 și c2 picioarele, avem atunci:
Merită clarificat faptul că c1 și c2 sunt cele două picioare ale figurii, fiecare fiind picioarea opusă respectivă în funcție de unghiul indicat.
Aplicație de picior adiacent
Conceptul de picior adiacent este utilizat pentru a aplica următoarele funcții trigonometrice:
Exemplu de picior adiacent
Să presupunem că avem un triunghi dreptunghi a cărui hipotenuză este de 15 metri și știm că cosinusul unuia dintre unghiurile sale interne este 0,8. Care este perimetrul figurii?
Să ne amintim mai întâi de formula cosinusului:
Apoi ne amintim că teorema lui Pitagora trebuie îndeplinită în fiecare triunghi dreptunghiular, deci putem găsi x, care ar fi piciorul opus unghiului ∝.
Prin urmare, perimetrul triunghiului ar fi: 12 + 9 + 15 = 36 m
