Triunghi oblic - Ce este, definiție și concept

Triunghiul oblic este unul în care niciunul dintre unghiurile sale interioare nu este drept sau egal cu 90º.

Acest tip de triunghi este un caz foarte particular în cadrul tipurilor de triunghi în funcție de măsura unghiurilor lor interne.

Merită să ne amintim că un triunghi este un poligon. Adică, o figură geometrică bidimensională care este alcătuită din unirea diferitelor puncte (care nu fac parte din aceeași linie) de segmente de linie. În acest fel, se construiește un spațiu închis.

O altă problemă de menționat este că triunghiul oblic ar fi opusul unui triunghi dreptunghiular, în care unul dintre unghiurile interioare este egal cu 90º.

Elemente triunghiulare oblice

Ghidându-ne din figura de mai jos, elementele triunghiului oblic sunt următoarele:

• Vârfuri: A, B, C.
• Părți: AB, BC, AC.
• Unghiuri interioare: ∝, β, γ. Toate se ridică la 180º.
• Unghiuri exterioare: e, d, h. Fiecare este suplimentar unghiului interior al aceleiași părți. Adică, este adevărat că: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ.

Tipuri de triunghi oblic

Tipurile de triunghi oblic, în funcție de măsura laturilor sale, sunt următoarele:

• Isoscel: Două dintre laturile sale măsoară la fel și cealaltă este diferită.
• Scalen: Toate laturile și unghiurile interioare sunt diferite.
• Echilateral: Cele trei laturi ale sale și cele trei unghiuri interioare măsoară la fel.

La fel, în funcție de existența sau nu a unui unghi interior obtuz, se poate distinge:

• Unghi ascutit: Toate unghiurile sunt acute, adică măsoară mai puțin de 90º.
• Obstrucţie: Unul dintre unghiurile interioare este obtuz, adică măsoară mai mult de 90º.

Perimetrul și aria triunghiului oblic

Caracteristicile triunghiului oblic pot fi măsurate pe baza următoarelor formule:

• Perimetru (P): Este suma laturilor. În figura prezentată liniile de mai sus ar fi: P = a + b + c
• Zona (A): În acest caz, ne bazăm pe formula lui Heron unde s este semiperimetrul. Adică P / 2.

Exemplu triunghi oblic

Să presupunem că un triunghi are două unghiuri interioare care măsoară 60º și 75º grade. Este un triunghi oblic?

Dacă toate unghiurile interioare se ridică la 180º, putem găsi al treilea unghi necunoscut (x):

180º = 60º + 75º + x

180º = 135º + x

x = 45º

Ce X Nu măsoară 90º, ne confruntăm cu un triunghi oblic.

Acum să ne uităm la un alt exercițiu. Să vedem următoarea figură în care latura BC (a) măsoară 31 de metri, iar unghiurile ∝ și β măsoară 80º și respectiv 66º. Care este perimetrul și aria poligonului?

În primul rând, vom construi pe teorema sinusului, împărțind lungimea fiecărei părți la sinusul unghiului său opus:

De asemenea, dacă α + β + γ = 180, atunci:

80 + 66 + γ = 180
146 + γ = 180
γ = 34º

Prin urmare, este un caz triunghi oblic.

Rezolvăm pentru b:

Rezolvăm pentru c:

Apoi, calculăm perimetrul și semiperimetrul cu formula prezentată anterior:

P3 = 31 + 28.7568 + 17.6024 = 77.3592 metri

S = P / 2 = 38,6796

În cele din urmă, calculăm aria cu formula prezentată anterior: