Mediatrița unui segment - Ce este, definiție și concept

Bisectoarea unui segment este acea linie care trece prin punctul de mijloc al segmentului și este perpendiculară pe acesta, adică atunci când se încrucișează formează patru unghiuri drepte (măsurând 90º).

Bisectoarea nu numai că împarte segmentul în două părți egale, intersectându-l, se constituie patru unghiuri de 90 °.

În imaginea de mai sus, putem vedea că un segment care se formează între punctele A și B, în timp ce bisectoarea sa este linia care trece prin punctul C.

De asemenea, trebuie remarcat faptul că distanța dintre A și C este aceeași ca între C și B.

În acest moment, trebuie să ne amintim că o linie este un segment, este o porțiune a liniei care este mărginită de două puncte, are o origine și un sfârșit. Pe de altă parte, o linie este o succesiune de puncte care se extinde la nesfârșit și către o singură direcție (nu prezintă curbe).

Un alt punct important de reținut este faptul că două linii care sunt perpendiculare, următoarele sunt adevărate: Panta liniei 1 este egală cu inversul pantei liniei 2 înmulțit cu -1. Prin urmare, acest lucru va fi adevărat între segment și bisectoarea acestuia (așa cum vom vedea mai târziu).

Exercițiu de bisectoare dintr-un segment

Să presupunem că avem linia care poate fi reprezentată prin următoarea ecuație: y = 5x + 7 Care va fi înclinația bisectoarei oricăruia dintre segmentele sale?

Trebuie să ne amintim atunci că panta unei linii este acel coeficient care înmulțește coordonata pe axa orizontală, adică, în exemplu, ar fi 5, pe care îl vom numi m1. Deci, dacă panta bisectoarei este m2, trebuie să fie adevărat că:

m1 = -1 / m2

5 = - 1 / m2

m2 = - 0,2

Proprietatea bisectoarei unui segment

Trebuie remarcat faptul că o proprietate a bisectoarei unui segment este că toate punctele sale au aceeași distanță (echidistan) față de fiecare punct final al segmentului. Adică, în figura de mai jos, de exemplu, distanța de la A la C este aceeași ca de la C la B.

În termeni mai formali, s-ar spune că punctele A și B sunt una simetrică a celuilalt și că segmentul AC este congruent cu segmentul BC, adică măsoară la fel. De asemenea, triunghiurile ACD și CDB sunt egale și fiecare este un triunghi dreptunghiular.