Cateto - Ce este, definiție și concept

Piciorul este una dintre cele două laturi ale unui triunghi dreptunghiular care formează un unghi drept (măsurând 90º).

Fiecare triunghi dreptunghiular are apoi două picioare, iar din vârful care le unește se formează unghiul drept care se află în fața celei de-a treia părți a figurii, numită hipotenuză.

În termeni simpli, fiecare triunghi dreptunghi are două laturi numite picioare și alta numită hipotenuză, prima fiind mai scurtă decât a treia.

Merită subliniat faptul că aceste denumiri există doar în triunghiuri dreptunghiulare, care sunt cele care au un unghi drept și două unghiuri acute (cele trei unghiuri interioare ale oricărui triunghi trebuie să adauge până la 180 °).

Tipuri de picioare

În funcție de unghi, piciorul poate fi de două tipuri:

• Adiacent: Un picior este adiacent unghiului α dacă formează acel unghi împreună cu hipotenuza.
• Opus: Un picior este unghiul opus α dacă este în fața acestuia.

De exemplu, în figura de mai sus, piciorul adiacent unghiului β este AB, în timp ce piciorul opus este BC.

Formula picioarelor

Trebuie să ne amintim că, în cazul triunghiurilor dreptunghiulare, teorema lui Pitagora este îndeplinită, astfel încât hipotenuza pătrată este egală cu suma fiecăruia dintre picioarele pătrate.

Prin urmare, folosind figura de mai sus, avem că AC este hipotenuza (h), AB piciorul 1 (c1) și BC piciorul 2 (c2), ceea ce ar fi cazul că:

Exemplu de picior

Să presupunem că avem un dreptunghi cu o diagonală de 30 de metri și o latură de 10 metri. Care este lungimea celeilalte părți?

În acest caz, trebuie să ne amintim că unghiurile interioare ale unui triunghi dreptunghiular măsoară 90º, așa că atunci când desenăm diagonala rămânem cu două triunghiuri dreptunghiulare, diagonala fiind ipotenuza și fiecare dintre laturi, care măsoară diferit, sunt picioarele.

Să presupunem că luăm diagonala AC, fiind picioarele AD și DC. Deoarece nu știm pe ce parte avem datele, vom numi X piciorul pe care trebuie să îl găsim:

30²=10²+ x²

900 = 100 + x²

800 = x²

x = 28,2842 m