Liniile paralele sunt cele care nu au niciun punct în comun. O altă modalitate de a explica este că sunt echidistante, adică mențin întotdeauna aceeași distanță una de cealaltă.
Liniile paralele sunt atunci acelea care nu coincid în niciun punct, fiind opusul liniilor secante care se intersectează.
Cele paralele, în plus, trebuie clarificat că prezintă aceeași înclinație, ca și cele coincidente, doar că acestea din urmă au toate punctele lor în comun. Pe de altă parte, așa cum am menționat anterior, liniile paralele nu coincid niciodată.
De asemenea, trebuie clarificat faptul că conceptul de linii paralele este exclusiv cu cel al liniilor perpendiculare care se intersectează, formând patru unghiuri drepte (90º). În mod similar, două linii paralele nu pot fi oblici deoarece se intersectează formând două unghiuri acute (mai puțin de 90 °) și două unghiuri obtuse (mai mult de 90 °).
De asemenea, merită menționat faptul că o linie este un element unidimensional care este definit ca secvența nedeterminată de puncte care se extinde într-o singură direcție, adică nu prezintă curbe.
Cum se știe dacă două linii sunt paralele?
Pentru a determina dacă două sau mai multe linii sunt paralele, trebuie să ne amintim că, în geometria analitică, linia poate fi exprimată ca o ecuație de primul ordin, după cum urmează:
y = mx + b
Astfel, în ecuația y este coordonata pe axa de ordonate (verticală), x este coordonata de pe axa abscisei (orizontală), m este panta (înclinarea) care formează linia față de axa abscisei și b este punctul în care linia intersectează axa ordonată.
Deci, două sau mai multe linii sunt paralele dacă au aceeași pantă (m), dar punctul de tăiere de pe axa verticală (b) este diferit.
Exemplu
Să vedem un exemplu. Să presupunem că avem următoarele linii:
Linia 1: y = 3x + 5
Linia 2: 2y = 6x + 28
Deci, împărțim ecuația liniei 2 la 2: y = 3x + 14
Observăm apoi că panta ambelor ecuații (m) este aceeași, 3. Cu toate acestea, punctul de tăiere de pe axa y este diferit, pe linia 1 este 5, în timp ce pe linia 2 este 14. Prin urmare, ambele linii sunt paralele.