Diagonala unui pătrat - Ce este, definiție și concept

Diagonala unui pătrat este acel segment care unește două muchii non-consecutive ale figurii. Astfel, fiecare pătrat are două diagonale.

Cu alte cuvinte, diagonalele unesc un vârf cu cel care este oblic opus.

Una dintre caracteristicile diagonalelor unui pătrat este că sunt perpendiculare, adică atunci când se intersectează, formează patru unghiuri drepte, așa cum vedem în figura următoare, unde diagonalele sunt segmentele AC și DB.

Diagonala este, de asemenea, o axă de simetrie a pătratului, adică atunci când o desenăm, figura este împărțită în două triunghiuri astfel încât fiecare punct să corespundă unui punct din celălalt triunghi echidistant de diagonală.

Adică, uitându-ne la figura de mai jos, dacă tragem diagonala AC, distanța pe care o are această linie față de vârful D este aceeași cu cea față de vârful B.

Trebuie să ne amintim că un pătrat este o figură geometrică cu patru laturi de lungime egală.

Pătratul este ceea ce este cunoscut sub numele de poligon regulat, deoarece nu numai toate laturile sale măsoară la fel, ci și unghiurile sale interioare, care sunt în regulă, adică 90º.

Să ne amintim, de asemenea, că pătratul este un anumit tip de patrulater numit paralelogram. În cadrul acestei categorii, există toți acei poligoane cu patru fețe care au două perechi de laturi paralele una cu alta, adică nu se intersectează sau se prelungesc. Astfel, pătratul nu este singurul paralelogram, ci și dreptunghiul, rombul și romboidul.

Cum se calculează diagonala unui pătrat

Pentru a calcula diagonala unui pătrat, trebuie mai întâi să ținem cont că atunci când desenăm o diagonală, aceasta formează un triunghi dreptunghiular cu două laturi ale pătratului, ca triunghiul ABC pe care îl observăm în figura de mai sus.

Apoi, putem aplica teorema lui Pitagora, identificând că diagonala este hipotenuza și că ambele părți ale pătratului sunt picioarele care formează unghiul drept.

După cum indică teorema menționată mai sus, hipotenuza pătrată este egală cu suma fiecăruia dintre picioarele pătrate.

Dacă diagonala măsoară D și laturile pătratului măsoară a, atunci găsim următoarele:

Exemplu diagonal

Dacă avem un pătrat al cărui perimetru este de 100 de metri. Cât de lungă este diagonala sa? Mai întâi să luăm în considerare faptul că fiecare parte va măsura perimetrul cu 4:

Diagonala unui pătrat al cărui perimetru măsoară 100 de metri are o lungime de 35.3553 metri.