Diagonala unui dreptunghi - Ce este, definiție și concept

Diagonala unui dreptunghi este acel segment care unește două margini non-consecutive ale figurii. Astfel, fiecare dreptunghi are două diagonale.

Cu alte cuvinte, diagonalele sunt linii înclinate care unesc două vârfuri opuse ale figurii. În imaginea de mai jos, diagonalele sunt AC și DB.

Pe măsură ce se intersectează, diagonalele dreptunghiului formează două perechi de unghiuri egale. Astfel, unghiurile egale sunt cele opuse de vârf. Adică, α este egal cu γ β este egal cu δ.

Amintiți-vă că dreptunghiul este un patrulater caracterizat deoarece laturile sale opuse măsoară la fel. După cum putem vedea în imaginea de mai sus, AD are aceeași lungime ca BC, în timp ce AB și CD sunt, de asemenea, egale, iar lungimea lor este mai mică decât cea a celorlalte două fețe.

Pentru a fi mai specific, un dreptunghi este un tip de paralelogram, care este un tip de patrulater în care contrariile sunt paralele, adică nu se traversează nici măcar în prelungirea lor.

De asemenea, este important să ne amintim că toate unghiurile interioare ale dreptunghiului sunt drepte, adică măsoară 90º.

Cum se calculează diagonala unui dreptunghi

Pentru a calcula lungimea diagonalei unui dreptunghi, trebuie să observăm că atunci când desenăm o diagonală, figura este împărțită în două triunghiuri dreptunghiulare. De exemplu, putem vedea triunghiurile ABC și ADC în figura de mai sus.

Apoi, este fezabil să se aplice teorema lui Pitagora, știind că diagonala este ipotenuza și că ambele părți ale dreptunghiului sunt picioarele care formează unghiul drept.

După cum indică teorema menționată mai sus, hipotenuza pătrată este egală cu suma fiecăruia dintre picioarele pătrate.

Dacă diagonala măsoară D și laturile dreptunghiului măsoară a și b, atunci găsim următoarele:

Exemplu de diagonală a unui dreptunghi

Dacă avem un dreptunghi cu un perimetru de 140 de metri și una dintre laturile sale are 10 metri. Care este lungimea diagonalei sale?

În primul rând, ne amintim că perimetrul este suma laturilor.

Dacă o latură a este 10, atunci există o altă parte a figurii care are dimensiuni egale. Să presupunem că a este egal cu 10. Prin urmare:

Apoi continuăm să calculăm diagonala:

Diagonala acestui dreptunghi măsoară 60,8276 metri.