Unghiul interior este acel arc format din două laturi ale unui poligon, astfel încât să fie conținut în figură.
Adică unghiul interior este acel arc care este constituit de intersecția a două laturi ale poligonului, fiind situat în interiorul acestuia.
Fiecare vârf al poligonului corespunde unui unghi interior și un unghi exterior, ambele fiind suplimentare, adică se adaugă la 180º.
De exemplu, dacă unghiul interior al unui triunghi este de 50 °, unghiul său exterior corespunzător chiar la acel vârf măsoară 130 °.
În acest moment, trebuie să ne amintim că un poligon este o figură geometrică bidimensională formată din segmente necolineare consecutive, constituind un spațiu închis.
Trebuie remarcat faptul că dacă oricare dintre unghiurile interioare ale unui poligon este mai mare de 180º sau π radiani, poligonul este concav. Pe de altă parte, dacă toate unghiurile interioare sunt mai mici de 180º, poligonul este convex (vezi imaginea de mai jos).
La fel, dacă toate unghiurile interioare ale unui poligon sunt egale, ne confruntăm cu un poligon echiangular.
Tipuri de unghiuriSuma și măsura unghiurilor interioare
Pentru a ști cât de mult se adună unghiurile interioare ale unui poligon simplu (laturile sale nu se încrucișează), trebuie să urmăm următoarea formulă.
În imaginea de mai sus, n este numărul de laturi ale laturilor poligonului și θ este unghiul interior.
De asemenea, având un poligon regulat, care este unul ale cărui laturi și unghiuri interioare măsoară la fel, măsura fiecărui unghi interior poate fi calculată cu această formulă:
Exemplu de unghi interior
Să presupunem că suntem în fața unui pentagon regulat. Cât vor aduna unghiurile sale interioare și cât vor măsura fiecare dintre aceste unghiuri?
Adică, suma unghiurilor interioare ale unui pentagon este de 540º, iar dacă poligonul este regulat, fiecare unghi interior va măsura 108º.