Rădăcina cubului este o operație matematică care, dintr-un număr real pozitiv, returnează un alt număr real pozitiv care, crescut la trei, are ca rezultat numărul inițial.
Cu alte cuvinte, având în vedere un număr real pozitiv, rădăcina cubului găsește un alt număr real pozitiv prin care înmulțit de trei ori în sine rezultă numărul dat.
Dincolo de rădăcina cubului
Diferența dintre o rădăcină cubică, pătrată și cea superioară este numărul mic care apare la începutul rădăcinii, n, și indică gradul rădăcinii. Acest număr se numește index.
Datorită utilizării excelente a rădăcinii pătrate, atunci când folosim o rădăcină cub trebuie să o indicăm cu indexul după cum urmează:
Acest lucru evită confuzia și erorile în notație.
Rădăcinile și monedele
În același mod în care monedele au capete și cozi, rădăcinile au și două fețe:
scump ar fi partea cea mai cunoscută:
traversa ar fi partea mai puțin cunoscută:
Deși par diferite la prima vedere, precum capetele și cozile unei monede, ele sunt echivalente, deoarece ambele exprimă o rădăcină, dar una conține o putere (cruce), iar cealaltă un radicand (cap).
Pentru a înțelege că ambele expresii reprezintă același conținut, vom desena două moduri de a reprezenta rădăcina cubului. Având în vedere că ambele ecuații sunt echivalente, funcțiile lor vor fi suprapuse și se va vedea doar una dintre cele două. Pentru a evita această suprapunere, vom adăuga un semn negativ puterii pentru a le diferenția și a vedea simetria lor.
Puteți încerca să reprezentați atât expresia care poartă radicandul, cât și expresia care poartă puterea și veți vedea că funcțiile coincid. Deci, putem exprima o rădăcină a celor două moduri. Cel mai comun mod de a exprima o rădăcină este cu radicandul, dar putem exprima și o rădăcină folosind puterea.
Exemple de rădăcină cubică
Calculul și rezultatul unor rădăcini:
După cum se poate observa, rezultatele sunt numere reale pozitive. Suntem obișnuiți să găsim rădăcini naturale, dar putem găsi și rădăcini cu zecimale.