Rădăcina pătrată este o operație matematică care, dintr-un număr real pozitiv, returnează un alt număr real pozitiv care înmulțit de la sine rezultă numărul inițial.
Cu alte cuvinte, având în vedere un număr real pozitiv, rădăcina pătrată găsește un alt număr real pozitiv prin care înmulțit de la sine dă numărul dat.
Dincolo de rădăcina pătrată
Diferența dintre o rădăcină pătrată, cubică și de grad superior este numărul mic care apare la începutul rădăcinii, n, și indică gradul rădăcinii. Acest număr se numește index.
Datorită utilizării grele a rădăcinii pătrate, se presupune că o rădăcină fără index specificat este o rădăcină pătrată. Prin urmare, când vedem o rădăcină fără niciun număr deasupra ei, o putem asocia cu o rădăcină pătrată:
Deși este întotdeauna de preferat să indicați indexul rădăcină pentru a evita confuzia și a fi mai specific cu notația.
Rădăcinile și monedele
În același mod în care monedele au capete și cozi, rădăcinile au și două fețe:
scump ar fi partea cea mai cunoscută:
traversa ar fi partea mai puțin cunoscută:
Deși par diferite la prima vedere, precum capetele și cozile unei monede, ele sunt echivalente, deoarece ambele exprimă o rădăcină, dar una conține o putere (cruce), iar cealaltă un radicand (cap).
Pentru a înțelege că ambele expresii reprezintă același conținut, vom desena două moduri de a reprezenta rădăcina pătrată. Având în vedere că ambele ecuații sunt echivalente, funcțiile lor vor fi suprapuse și se va vedea doar una dintre cele două. Pentru a evita această suprapunere, vom adăuga un semn negativ puterii pentru a le diferenția și a vedea simetria lor.
Rezultatul este după cum urmează:
Puteți încerca să reprezentați atât expresia care poartă radicandul, cât și expresia care poartă puterea și veți vedea că funcțiile coincid.
Deci, putem exprima o rădăcină a celor două moduri. Cel mai comun mod de a exprima o rădăcină este cu radicandul, dar putem exprima și o rădăcină folosind puterea.
Exemple de rădăcină pătrată
Calculul și rezultatul unor rădăcini pătrate:
Suntem obișnuiți să găsim rădăcini naturale, dar putem găsi și rădăcini cu zecimale precum următoarele:
În toate cazurile, rezultatele sunt numere reale pozitive.