Suma totală de pătrate (STC) ne permite să măsurăm variabilitatea totală a unei variabile dependente, adică măsoară atât partea explicată de model, cât și partea neexplicată de acesta.
Suma totală a pătratelor este, foarte simplu, variabilitatea totală a unei variabile pe care încercăm să o explicăm sau să o estimăm. Împreună cu suma pătrată a reziduurilor și regresia, formează modelul ANOVA.
În cele ce urmează vom explica modul în care este calculat. Și, în plus, vom vedea o diagramă cu relația dintre toate componentele sale.
Suma totală a pătratelor (STC) formula
Formula sa de calcul este următoarea:
Daeu = Valorile reale sau observate ale variabilei pe care modelul încearcă să le explice
ȳ = Valoarea medie a variabilei y
Modul de calcul este prin adăugarea sumei pătratelor variabilei observate (datele reale pe care le colectăm), minus media variabilei (media datelor colectate). Pentru a face acest lucru, trebuie să cunoaștem conceptul de însumare.
Suma totală de pătrate (STC) și componentele sale
În econometrie, atunci când calculăm un model, obiectivul nostru este să explicăm o variabilă (variabilă explicată) cu valorile altor variabile (variabile explicative). Suma totală de pătrate (STC) pe care o calculează este variabilitatea totală a variabilei explicate. Este suma următoarelor două părți:
- Partea care explică variabilele modelului
- Parte pe care variabilele model nu o explică
Deoarece este alcătuit din suma reziduală a pătratelor și suma de regresie a pătratelor, face parte din modelul ANOVA.
Continuând cu cele de mai sus, am putea calcula suma totală a pătratelor cu următoarea formulă:
STC = SCR + SCE
STC = Suma totală de pătrate
SCR = Suma de regresie a pătratelor
SCE = Suma reziduală de pătrate
În cele din urmă, acest calcul ne spune că dacă adăugăm suma pătratelor regresiei și suma pătratelor reziduale, rezultatul este suma totală a pătratelor. Din aceasta putem deduce că cele trei expresii sunt strâns legate între ele.
