Un eveniment elementar este fiecare dintre rezultatele posibile ale unui experiment aleatoriu.
Când vorbim despre un eveniment elementar, vorbim despre un rezultat simplu. Este cel mai simplu rezultat pe care îl putem obține dintr-un experiment aleatoriu. Astfel, de exemplu, aruncarea unei matriți o dată este alcătuită din șase evenimente elementare. Fiecare dintre cele șase rezultate posibile ale aruncării matriței o dată este un eveniment elementar sau un rezultat elementar.
În teoria probabilității este primul concept care este studiat. Și, merită menționat, este studiat împreună cu conceptul de spațiu eșantion. În așa fel, încât spațiul eșantion este compus din toate evenimentele elementare.
Un alt exemplu foarte simplu ar fi să răsuciți o monedă o singură dată. Evenimentele elementare ale aruncării unei monede sunt două: capete și cozi.
Exemplu de eveniment elementar
Deși am furnizat deja două exemple care clarifică sensul unui eveniment elementar, trebuie remarcat faptul că nu este întotdeauna atât de simplu. Uneori experimentul aleatoriu pe care doriți să-l studiați nu este atât de simplu. Să presupunem, atunci, un exemplu ceva mai complex.
Să ne imaginăm că avem o urnă. În interiorul acestei urne sunt 5 bile roșii, 4 bile albastre și 2 bile albe. Experimentul aleatoriu constă în a lua o minge și a vedea ce minge am luat. Evenimentele elementare ale acestui experiment vor fi:
Ω = (Br1, Br2, Br3, Br4, Br5, Ba1, Ba2, Ba3, Ba4, Bb1, Bb2)
Adică, un eveniment elementar ar fi eliminarea, de exemplu, a mingii roșii 1 (br1). Un alt eveniment elementar ar putea fi eliminarea bilei 2 (bb2). În acest fel, extragerea fiecărei bile este un eveniment elementar.
Diferența dintre eveniment și eveniment elementar
Conceptele de eveniment și eveniment elementar sunt strâns legate. Dar nu, nu sunt la fel. Un eveniment este de obicei ceva mai mare și poate coincide sau nu cu evenimentul elementar. De exemplu, pe rolul unei matrițe:
- Eveniment elementar: un exemplu de eveniment elementar pe rolul unei matrițe ar fi 3.
- Eveniment: Un exemplu de eveniment ar putea fi faptul că un număr mai mare de 3. Pentru ca acest eveniment să fie îndeplinit, este suficient ca numărul 4, 5 sau 6 să apară ca urmare a lansării.
Pentru a le diferenția, în loc de doar „eveniment” poate fi numit ca eveniment compus.