Trapezul scalen este unul care are cele patru laturi inegale, iar unghiurile sale interioare sunt, de asemenea, diferite între ele.
Un trapez este un patrulater (poligon cu patru fețe) caracterizat prin faptul că are două laturi paralele (care nu se intersectează atunci când sunt prelungite), numite baze. În timp ce celelalte două părți nu sunt.
Trapezul scalen este un tip de trapez, împreună cu trapezul drept și trapezul isoscel.
Caracteristicile triunghiului scalen
Dintre caracteristicile triunghiului scalen, se evidențiază următoarele:
- Unghiurile sale interioare se ridică la 360º.
- Are două diagonale cu lungimi diferite.
- Acest tip de trapez nu poate fi înscris pe o circumferință. Adică nu poate fi trasat în interiorul unui cerc, astfel încât toate vârfurile sale sunt tangente (se intersectează într-un punct) la perimetrul acelui cerc (circumferința).
Perimetrul și aria unui trapezoid scalen
Pentru a înțelege mai bine caracteristicile unui trapezoid scalen, putem calcula următoarele măsurători (ghidate de figura de mai jos):
- Perimetru: Se adaugă cele patru laturi ale patrulaterului: P = AB + BC + CD + AD
- Zonă: Pentru a găsi zona putem folosi următoarea formulă. Unde h este înălțimea (segmentul AE din figură), adică linia perpendiculară care unește ambele baze.
Merită menționat faptul că înălțimea este perpendiculară, deoarece formează un unghi de 90 ° cu baza.
O altă modalitate de a găsi aria unui trapezoid scalen este, ca în orice patrulater, prin înmulțirea diagonalelor, împărțirea la două și înmulțirea cu sinusul unghiului format la intersecția diagonalelor. După cum vedem în formula prezentată mai jos:
Trebuie să avem în vedere că, la intersecția diagonalelor, unghiurile opuse au aceeași măsură. În timp ce cele adiacente sunt suplimentare. Adică formează un unghi drept (se adaugă până la 180º).
În figura de mai sus, este adevărat că:
a = c
b = d
a + b = d + c = a + d = b + c = 180º
Prin urmare, dacă știm că sinusul unui unghi este egal cu sinusul unghiului său suplimentar, putem alege oricare dintre unghiurile care se formează la intersecția diagonalelor.
Exemplu de trapezoid scalen
Să presupunem că avem un trapezoid scalen ale cărui baze sunt de 11 și 4 metri, în timp ce laturile sale ne paralele sunt de 3 și 7 metri. De asemenea, se știe că înălțimea este de 3 metri.
Deci, care este perimetrul și aria figurii?
