Media ponderată este un tip de medie care conferă greutăți diferite diferitelor valori pe care este calculată.
Una dintre cele mai utilizate medii pentru versatilitatea sa este media ponderată. Se diferențiază de media aritmetică prin faptul că nu acordă aceeași importanță tuturor valorilor. De fapt, după cum vom vedea mai târziu, media aritmetică este de fapt o medie ponderată în care toate valorile sunt la fel de importante.
Media ponderată este foarte utilă, de exemplu, pentru a calcula notele pentru o disciplină. Vrem să luăm în considerare pentru a evalua nota finală pe care un elev a făcut exercițiile, munca și a participat la clasă. Desigur, nu putem acorda aceeași importanță ca examenul final. La examenul final trebuie să demonstrați că, într-adevăr, ați dobândit cunoștințele. Un profesor de matematică ar putea, de exemplu, să indice că nota examenului are o pondere de 70%, finalizarea exercițiilor 20% și participarea la clasă 10%.
Pentru fiecare dintre cazurile de mai sus, vom avea o notă diferită. De exemplu, la examen un 8,5, la exerciții un 7,3 și la participarea la clasă un 9,3. Cum calculăm media dacă avem valori diferite, cu procente diferite? Pentru aceasta, se utilizează media ponderată.
Măsuri de tendință centralăFormula medie ponderată
Formula medie ponderată este următoarea:
Dacă îl citim de la stânga la dreapta, avem trei părți. Prima este numele, a doua o formulă mică, dar cam ciudată, iar a treia este dezvoltarea celei de-a doua părți. A doua parte a formulei se citește astfel: Suma de la 1 la N a x sub i cu greutatea x sub i. Vom dezvolta toate acestea într-un mod mult mai simplu:
- Suma: Suma ne spune că trebuie să adăugăm un set de valori de la prima la N. Astfel, dacă există 10 valori, trebuie să adăugăm prima, a doua, a treia, … și a zecea. În acest caz, este o sumă de produse. Prin urmare, ceea ce trebuie să facem este să adăugăm rezultatul produselor.
- N: Reprezintă numărul total de observații. De exemplu, dacă nota pentru subiectul nostru depinde de trei factori (examen, exerciții și participare) N va valora trei.
- X: Variabila X este pe baza căreia calculăm media ponderată. Urmând exemplul notei finale pentru curs, X ar fi nota în număr a fiecărei părți.
- eu: Reprezentați poziția fiecărei observații. În acest exemplu, am putea da fiecărui factor un număr pentru testul 1, exercițiile un 2, iar participarea un 3. Deci1 este nota examenului, x2 nota exercițiilor și x3 gradul de participare la clasă.
- În cele din urmă, spre deosebire de media aritmetică, valoarea P. P este pentru procent, greutate sau greutate. Oricare dintre cele trei cuvinte este echivalent în aceste cazuri. Va fi ponderea acordată fiecăreia dintre părți, 70% examen, 20% exerciții și 10% participare. Cu toate acestea, trebuie să ne amintim că trebuie să exprimăm procentele în termeni de unul.
Exemplu mediu ponderat
Să presupunem că trebuie să calculăm nota finală pentru cursul nostru de economie. Pentru a face acest lucru, trebuie să realizăm o medie ponderată distribuită după cum urmează:
Lucrați la accidentul de 29 - 20%
Examen final - 70%
Participare la curs - 10%
În lucrarea privind prăbușirea de 29, mulțumită căutării de informații pe Economy-Wiki.com, ne-au dat 9.5. La examenul final am avut 8,5. Cu toate acestea, participăm doar la 10 clase din 20. Așadar, nota noastră la prezența la clasă este de 5.
Pentru a cunoaște nota finală pentru cursul de economie, trebuie să ne înmulțim nota cu ponderarea. Astfel încât:
Nota finală pentru curs este de 8,35.
Media geometrică
