Media este valoarea medie a unui set de date numerice, calculate ca suma setului de valori împărțit la numărul total de valori.
Media, spre deosebire de așteptările matematice, este un termen matematic. La rândul său, așteptarea matematică este un termen statistic, legat de probabilități. Calculul ambelor variabile este adesea același. Cu toate acestea, ele nu sunt întotdeauna utilizate în același context.
Măsuri de tendință centralăModalități de a calcula media
Există multe modalități de a calcula o medie. Cea mai cunoscută este media aritmetică. Cu toate acestea, există și alte modalități de a calcula media unui set de valori, cum ar fi media geometrică, ponderată sau armonizată. Să le vedem pe rând:
Media aritmetică
Este modul în care știm cu toții că toate observațiile au aceeași greutate și, de obicei, o calculăm cu următoarea formulă:
Unde x este valoarea observației i, iar N este numărul total de observații.
Să presupunem că notele noastre la școală sunt:
| Subiect | Notă |
| Matematica | 7 |
| Educație fizică | 8 |
| biologie | 5 |
| Economie | 10 |
N = numărul total de subiecți = 4
Apoi, aplicând formula pe care tocmai am expus-o, rezultatul ar fi:
Nota medie va fi de 7,5.
Medie ponderată
Acum vom vedea un exemplu în care vom calcula nota noastră economică. Gradul nostru mediu de economie va depinde de trei clase. Deoarece importanța sau ponderarea diferitelor părți ale subiectului nu este aceeași, vom lua următoarea formulă ca referință:
Unde x este valoarea observației i, P este greutatea sau importanța fiecărei observații și N este numărul total de observații.
Lucrați la accidentul de 29 - 20%
Examen final - 70%
Participare la curs - 10%
În lucrarea privind prăbușirea de 29, mulțumită căutării de informații pe Economy-Wiki.com, ne-au dat 9.5. La examenul final am avut 8,5. Cu toate acestea, participăm doar la 10 clase din 20. Așadar, nota noastră la prezența la clasă este de 5.
Pentru a cunoaște nota finală pentru cursul de economie, trebuie să ne înmulțim nota cu ponderarea. Astfel încât:
Nota finală pentru curs este de 8,35.
Media geometrică
Media geometrică a mulțimii numerelor pozitive și întotdeauna pozitivă este a n-a rădăcină a produsului setului de numere.
Deoarece este un produs comun, dacă unul dintre elemente este zero, atunci produsul total va fi zero. Și, în consecință, rădăcina va avea ca rezultat zero. Prin urmare, trebuie întotdeauna avut în vedere că niciunul dintre numere nu este zero.
Unde N este numărul de observații pe care le avem.
Această medie este utilizată în principal pentru variabile de atâtea ori (procente) sau indici. Avantajul său față de alte forme de calcul este sensibilitatea sa mai mică la valorile extreme ale variabilelor. Dezavantajul său este însă că nu puteți utiliza numere negative sau valori egale cu zero.
Să presupunem rezultatele unei companii. Compania a generat o rentabilitate de 20% în primul an, 15% în al doilea an, 33% în al treilea an și 25% în al patrulea an. Lucrul ușor, în acest caz, ar fi să adăugați sumele și să împărțiți la patru. Cu toate acestea, acest lucru nu este corect.
Pentru a calcula media mai multor procente trebuie să folosim media geometrică. Aplicat cazului anterior, am avea următoarele:
Rezultatul este 1,23, care, exprimat procentual, este de 23%. Ceea ce înseamnă că, în medie, în fiecare an compania a câștigat 23%. Cu alte cuvinte, dacă în fiecare an ar fi câștigat 23%, ar fi câștigat la fel ca 20% primul an, 15% al doilea, 33% al treilea și 25% anul trecut.
NOTĂ: Dacă returnările ar fi negative, numerele negative nu ar fi introduse. Dacă rentabilitatea este de -20%, numărul de înmulțit ar fi 0,80. Dacă rentabilitatea este de -5%, numărul de înmulțit ar fi 0,95. În concluzie, dacă randamentele sunt pozitive, adăugăm procentul la unul ca ambele ori unul. În timp ce, dacă randamentele sau procentele sunt negative, scădem procentul de la 1 la unul.
Medie armonizată
Media armonizată a unui set de valori este egală cu inversa mediei aritmetice. Formula sa este astfel încât:
Se recomandă calcularea vitezei. Este deosebit de sensibil la valorile extreme mici, dar nu foarte sensibil la valorile extreme mari. În economie este folosit pentru a calcula unul dintre cei mai faimoși și utilizați indici din statistica economică, indicele Paasche.
Să presupunem că avem o companie cu livrare la domiciliu cu motocicleta. Ei efectuează o comandă la 4 kilometri distanță. Primul kilometru de livrare merge la o viteză de 30 km / h, al doilea kilometru la 25 km / h, al treilea kilometru este cu trafic și reduce viteza la 15 km / h și ultima secțiune la 35 km / h.
Suntem pe cale să calculăm viteza medie a dealerului și obținem că:
Viteza medie a livrătorului nostru în timpul livrării a fost de 23,5 km / h.
