Tipurile de algebră sunt acele categorii în care ramura matematicii care folosește cifre, semne și litere pentru rezolvarea operațiilor poate fi împărțită.
Tipurile de algebră pot fi distinse pe baza unor criterii diferite, cum ar fi complexitatea operațiilor și domeniul de aplicare.
Tipuri de algebră
În continuare, vom analiza principalele tipuri de algebră.
Algebra elementară
Este algebra pe care o învățăm în educația de bază și care se bazează pe soluția ecuațiilor algebrice. Trebuie să ne amintim că o ecuație algebrică este asocierea care apare între expresiile algebrice prin semnul egalității.
La rândul său, o expresie algebrică este ansamblul numerelor, literelor și semnelor. Acesta din urmă poate indica chiar o adunare sau o scădere.
Algebră liniară
Este un tip de algebră mai complex decât algebra elementară. El este dedicat rezolvării matricilor, vectorilor și sistemelor de ecuații liniare.
Domeniul său de aplicare este de obicei legat de inginerie și calcul.
Algebra abstractă
Algebra abstractă este o ramură a algebrei care studiază sistemele algebrice și structurile algebrice. Acestea sunt pur și simplu grupuri (nu goale) cu una sau mai multe operații. De asemenea, acestea sunt asociate cu elemente care aparțin unui grup sau model identificabil.
Printre aceste tipuri de structuri se numără grupuri, inele, corpuri, spații liniare etc.
Algebra booleană
Algebra booleană este utilizată în informatică și folosește un sistem binar. Adică, cu doar două numere, 0 și 1. Acestea reprezintă valorile adevărat sau fals sau răspunsurile da sau nu.
Toate operațiunile acceptă intrări logice și returnează un răspuns de același tip: deschis / închis, pornit / oprit etc. Acest sistem își datorează numele lui George Boole, un matematician din secolul al XIX-lea.
Algebră omologă
Algebra homologică este o ramură a algebrei care a fost dezvoltată recent. Originile sale pot fi urmărite până la sfârșitul secolului al XIX-lea, cu lucrările lui Henri Poincaré și David Hilbert.
Câmpul de studiu al acestei ramuri a algebrei sunt obiecte precum inele și module.