Unghiul - Ce este, definiție și concept

Unghiul este arcul care se formează din intersecția a două raze, segmente sau linii drepte, și poate fi măsurată în grade (cu sistemul sexagesimal) sau în radiani.

O altă modalitate de a defini unghiul este aceea ca regiunea care este formată din uniunea intersecției sau uniunii a două linii care împart un vârf sau un punct în comun.

Unghiurile pot fi apoi formate din linii sau raze intersectate. În acest moment, este important să ne amintim că linia este un element unidimensional care este constituit de o succesiune de puncte care se extinde la nesfârșit, adică nu are început sau sfârșit. La fel, raza este porțiunea liniei care începe dintr-un punct de pe ea și se extinde până la infinit, adică are o origine, dar nu un sfârșit.

Deci, unghiurile se pot forma într-un plan atunci când trasăm linii sau raze, așa cum vedem mai jos.

Pe de altă parte, unghiurile sunt, de asemenea, formate prin unirea segmentelor care împart un vârf. Trebuie să ne amintim că un segment este o porțiune a unei linii care este mărginită de două puncte, are o origine și un sfârșit.

Unghiurile care sunt formate din segmente pot fi observate în poligoane, ca în figura de mai jos unde α, β și γ sunt unghiurile interne ale triunghiului.

De asemenea, trebuie clarificat faptul că se poate forma un unghi între doi vectori care sunt segmente de linii care urmează o anumită direcție.

Tipuri de unghiuri

În funcție de măsura lor, unghiurile pot fi:

• Acut: Măsoară mai puțin de 90º sau π / 2 radiani.

• Obtuz: Măsoară mai mult de 90º sau π / 2 radiani și mai puțin de 180º sau π radiani.

• Dreapta: Este egal cu 90º sau π / 2 radiani.

• Apartament: Măsura sa este de 180º sau π radiani.

• Oblic sau concav: Măsoară mai mult de 180º sau π radiani și mai puțin de 360º sau 2π radiani (trebuie remarcat faptul că un unghi convex este unul care măsoară mai puțin de 180º).

• Complet sau perigonal: Măsoară exact 360 ° sau 2π radiani

În funcție de modul în care sunt localizate unul față de celălalt, unghiurile pot fi:

• Consecutiv: Sunt adiacente una cu cealaltă. În imaginea de mai jos, α Da β sunt unghiuri consecutive.

• Adiacent: Acestea fac parte din aceeași linie și adaugă un unghi drept, adică adaugă 180º, ca α și β în următorul grafic:

• Opus de vârf: Împărtășesc același vârf și unul este constituit de extensia laturilor care formează celălalt unghi. În imaginea de mai jos, α și δ sunt opuse vârfurilor, la fel ca β și γ.

În cele din urmă, în funcție de rezultatul însumării lor, unghiurile pot fi:

• Complementar: Se adaugă până la 90º.
• Suplimentar: Suma sa este de 180º.

În imaginea de mai jos, α și β sunt complementare. Între timp, δ și ε sunt suplimentare.

Măsurarea unghiului

Pentru măsurarea unui unghi puteți utiliza în principal două metode:

• Sistemul sexagesimal: Este unul care, luând ca referință unghiul observat pe o suprafață plană (pe care îl numim unghiul plat, așa cum am explicat deja), este împărțit în 180 de părți egale numite grade. La fel, fiecare grad se subdivizează în 60 de minute și fiecare minut în 60 de secunde.
• Sistem radian: Unghiul complet sau perigonal, care reprezintă o circumferință, poate fi calculat prin împărțirea lungimii arcului (care este egală cu 2πr așa cum se explică în articolul de circumferință) la raza figurii:

α = L / r = 2πr / r = 2r

Din aceste date, deducem că unghiul drept este π, de exemplu, și că unghiul drept este π / 2.