Inegalitatea matematică este o propoziție de relație de ordine existentă între două expresii algebrice conectate prin semne: inegală decât ≠, mai mare decât>, mai mică decât <, mai mică sau egală cu ≤, precum și mai mare sau egală cu ≥, rezultând ambele expresii de valori diferite.
Prin urmare, relația de inegalitate stabilită într-o expresie de această natură este utilizată pentru a indica faptul că două obiecte matematice exprimă valori inegale.
Ceva de remarcat în expresiile inegalității matematice este că, cei care folosesc:
- mai mare decât>
- Mai puțin de <
- Mai mic sau egal cu ≤
- Mai mare sau egal cu ≥
Acestea sunt inegalități care ne dezvăluie în ce sens o inegalitate nu este egală.
Acum, cazurile acelor inegalități formulate ca:
- Mai puțin de <
- Mai mare decât>
Sunt inegalități cunoscute sub numele de inegalități „stricte”.
Între timp, cazurile de inegalități formulate ca:
- Mai mic sau egal cu ≤
- Mai mare sau egal cu ≥
Sunt inegalități cunoscute ca inegalități „nu stricte sau mai degrabă largi”.
Inegalitatea matematică este o expresie care este alcătuită din doi membri. Membrul stâng, în partea stângă a semnului egal, și membrul drept, în partea dreaptă a semnului egal. Să vedem următorul exemplu:
3x + 3 <9
Soluția afirmației anterioare relevă afirmația inegalității expresiilor.
Proprietățile inegalității matematice
- Dacă ambii membri ai expresiei sunt înmulțiți cu aceeași valoare, inegalitatea se menține.
- Dacă împărțim ambii membri ai expresiei la aceeași valoare, inegalitatea se menține.
- Dacă scădem aceeași valoare de la ambii membri ai expresiei, rămâne inegalitatea.
- Dacă adăugăm aceeași valoare ambilor membri ai expresiei, inegalitatea se menține.
Rețineți că inegalitățile matematice au, de asemenea, următoarele proprietăți:
- Dacă ambii membri ai expresiei sunt înmulțiți cu un număr negativ, inegalitatea își schimbă sensul.
- Dacă ambii membri ai expresiei sunt împărțiți la un număr negativ, inegalitatea își schimbă sensul.
În cele din urmă, trebuie să subliniem că inegalitatea matematică și inegalitatea sunt diferite. O inegalitate este generată de o inegalitate, dar nu ar putea avea nicio soluție sau ar putea fi incongruentă. Cu toate acestea, o inegalitate ar putea să nu fie o inegalitate. De exemplu
3 < 5
Inegalitatea este satisfăcută, deoarece 3 este mai mică de 5. Acum, nu este o inegalitate, deoarece nu are necunoscute.
Egalitatea matematică
