Inegalitatea matematică - Ce este, definiție și concept

Inegalitatea matematică este o propoziție de relație de ordine existentă între două expresii algebrice conectate prin semne: inegală decât ≠, mai mare decât>, mai mică decât <, mai mică sau egală cu ≤, precum și mai mare sau egală cu ≥, rezultând ambele expresii de valori diferite.

Prin urmare, relația de inegalitate stabilită într-o expresie de această natură este utilizată pentru a indica faptul că două obiecte matematice exprimă valori inegale.

Ceva de remarcat în expresiile inegalității matematice este că, cei care folosesc:

• mai mare decât>
• Mai puțin de <
• Mai mic sau egal cu ≤
• Mai mare sau egal cu ≥

Acestea sunt inegalități care ne dezvăluie în ce sens o inegalitate nu este egală.

Acum, cazurile acelor inegalități formulate ca:

• Mai puțin de <
• Mai mare decât>

Sunt inegalități cunoscute sub numele de inegalități „stricte”.

Între timp, cazurile de inegalități formulate ca:

• Mai mic sau egal cu ≤
• Mai mare sau egal cu ≥

Sunt inegalități cunoscute ca inegalități „nu stricte sau mai degrabă largi”.

Inegalitatea matematică este o expresie care este alcătuită din doi membri. Membrul stâng, în partea stângă a semnului egal, și membrul drept, în partea dreaptă a semnului egal. Să vedem următorul exemplu:

3x + 3 <9

Soluția afirmației anterioare relevă afirmația inegalității expresiilor.

Proprietățile inegalității matematice

• Dacă ambii membri ai expresiei sunt înmulțiți cu aceeași valoare, inegalitatea se menține.
• Dacă împărțim ambii membri ai expresiei la aceeași valoare, inegalitatea se menține.
• Dacă scădem aceeași valoare de la ambii membri ai expresiei, rămâne inegalitatea.
• Dacă adăugăm aceeași valoare ambilor membri ai expresiei, inegalitatea se menține.

Rețineți că inegalitățile matematice au, de asemenea, următoarele proprietăți:

• Dacă ambii membri ai expresiei sunt înmulțiți cu un număr negativ, inegalitatea își schimbă sensul.
• Dacă ambii membri ai expresiei sunt împărțiți la un număr negativ, inegalitatea își schimbă sensul.

În cele din urmă, trebuie să subliniem că inegalitatea matematică și inegalitatea sunt diferite. O inegalitate este generată de o inegalitate, dar nu ar putea avea nicio soluție sau ar putea fi incongruentă. Cu toate acestea, o inegalitate ar putea să nu fie o inegalitate. De exemplu

3 < 5

Inegalitatea este satisfăcută, deoarece 3 este mai mică de 5. Acum, nu este o inegalitate, deoarece nu are necunoscute.