Capitalizare - Ce este, definiție și concept

Compunerea este procesul de proiectare a unui capital inițial către o perioadă ulterioară de timp, pe baza unei rate a dobânzii.

Capitalizarea (simplă sau compusă) este procesul prin care o anumită cantitate de capital crește în valoare. De fapt, este o expresie matematică a unui fenomen real. De exemplu, ele ne oferă venituri de 2% din capitalul nostru inițial anual timp de 3 ani. La sfârșitul celor trei ani vom avea 6%.

Din cele de mai sus, putem vedea că este o expresie care calculează evoluția capitalului menționat. Opusul valorificării este actualizarea sau reducerea. Adică, opusul compunerii este reducerea sau actualizarea.

Procesul de compunere implică implicit o rată a dobânzii. Deci, viitorul capital proiectat depinde de rata dobânzii pe care o proiectăm capitalul inițial. Prin urmare, capitalul final este o funcție a ratei inițiale și a dobânzii.

Să ne imaginăm următoarea situație:

• Investim 1.000 de dolari într-un activ financiar cu un termen de cinci ani.
• Acest produs oferă o rată anuală a dobânzii de 1%.

Valoarea investiției noastre inițiale după cinci ani depinde de capitalul inițial și de dobânda generată. De asemenea, va depinde de tipul de valorificare aplicat în operațiune. Deoarece acest lucru va condiționa modul de aplicare a ratelor dobânzii la capitalul inițial. Prin urmare, valoarea finală va varia în funcție de aceasta.

Componente ale valorificării

Pentru a înțelege formulele matematice care reglementează relația dintre capital și interesul pe care îl generează, este necesar să știm că nomenclatura utilizată este următoarea:

C₀ : Capital inițial sau capital în anul 0.

C_n : Capital în anul „n”.

eu: Rata dobânzii operațiunii.

n: Număr de ani.

Nomenclatura poate varia în funcție de referința bibliografică. De exemplu, în loc de C₀ putem avea CI (acronim de capital inițial). De asemenea, în loc de C_n Am putea simplifica și referi la capitalul final cu inițialele CF.

Tipuri de valorificare

Există două tipuri principale, în funcție de faptul dacă dobânda câștigată este sau nu încorporată în capitalul inițial.

• Scrierea cu majuscule simple: Dobânda generată în orice perioadă este proporțională cu durata perioadei și cu capitalul inițial. Acest tip de valorificare este de obicei utilizat pentru perioade de timp mai mici de un an. Din acest motiv, deoarece acest sistem de capitalizare nu valorifică dobânda generată. Și, în plus, reinvestirea acestor interese nu este inclusă în capitalul final.
• Capitalizare compusă: Dobânda generată într-o perioadă se acumulează la capitalul inițial pentru perioada următoare. În acest caz, dobânda este valorificată, exact opusul capitalizării simple. Din acest motiv, acest tip de valorificare este de obicei utilizat pentru perioade mai mari de un an. Prin urmare, aici interesele generează mai multe interese. În cazul operațiunilor de peste un an, acest tip de valorificare va genera o sumă finală mai mare decât cea simplă.
• Capitalizare continuă: Interesul este generat infinit de multe ori pe an. Adică se acumulează continuu în fiecare secundă. Acest tip de capitalizare presupune reinvestirea continuă a acestor interese. Prin urmare, în comparație cu compunerea, va genera o valoare de capital finală mai mare.

Interesul este generat infinit de multe ori pe an. Adică se acumulează continuu în fiecare secundă. Acest tip de capitalizare presupune reinvestirea continuă a acestor interese. Prin urmare, în comparație cu compunerea, va genera o valoare de capital finală mai mare. În următorul grafic putem vedea diferența dintre ele:

Linia roșie se referă la capitalizarea simplă, linia portocalie la capitalizarea compusă și linia verde la capitalizarea continuă.

Exemplu de scriere cu majuscule

Pentru a înțelege și mai bine conceptul de compunere, vom rezolva două exemple despre compunere. Una dintre ele va fi de capitalizare simplă și cealaltă de capitalizare compusă.

În ambele cazuri, mergem din același exemplu. Să presupunem că avem un capital inițial de 20.000 USD și rentabilitatea investiției este de 3%. anual. Investiția va dura trei ani.

Exemplu simplu de scriere cu majuscule

În exemplul de capitalizare simplă, nu acumulăm dobândă. Adică, dacă va fi de 3 ani și dobânda este de 3%, facem următoarea operațiune: 3 x 3 = 9%. Acest lucru este similar cu retragerea dobânzii în fiecare an și începând de la zero.

Capital final = 20.000 x (1 + 0.09) = 21.800 USD

În același mod, am putea calcula și dobânzile plătite în fiecare an și le putem adăuga la capitalul inițial:

Dobânzi plătite în fiecare an = 0,03 x 20.000 = 600 USD

Fiind trei ani, înmulțim cei 600 de dolari pe care ni-i plătesc în fiecare an cu cei trei ani și îi adăugăm la capitalul inițial:

Capital final = 20.000 + (600 x 3) = 21.800

Interes simpluInteres compus

Exemplu de majuscule compuse

În cazul valorificării compuse, acumulăm dobânzi. Cu alte cuvinte, în fiecare an, în loc să începem de la zero, adăugăm interesul generat. Prin urmare, în fiecare an avem un capital inițial mai mare. Formula ne permite să calculăm dobânda pentru un număr mare de perioade în care dobânda generată rămâne constantă.

Adică, în loc să înmulțim 1 + r la rezultatul fiecărui an, aplicăm direct următoarea formulă:

Capital final = 20.000 x (1 + 0.03)³

Efectuăm calculul și trebuie să:

Capital final = 20.000 x 1.092727 = 21.854,54

Acesta este același rezultat ca și cum am face următoarele:

Anul 1: 20.000 x 1,03 = 20.600

Anul 2: 20.600 x 1.03 = 21.218

Anul 3: 21.218 x 1,03 = 21.854,54

Evident, este mai rapid să folosiți formula. Mai ales când vine vorba de perioade lungi.

A se vedea exemplul de capitalizare continuă