Teoria arbitrajului este o teorie care estimează profitabilitatea așteptată sau rata de rentabilitate a unui activ ca o funcție liniară a diferiților factori macroeconomici.
Într-un mod simplu, este o ecuație liniară care depinde de unii factori (F) și de câțiva parametri sau coeficienți beta la care se adaugă o constantă, care este așa-numitul activ fără risc (rf). În acest fel, obiectivul dvs. este să calculați profitabilitatea așteptată a unui activ. Factorii (F) sunt magnitudini macroeconomice, cum ar fi produsul intern brut (PIB), iar parametrii beta indică sensibilitatea profitabilității la modificările acestor magnitudini și, în plus, direcția acestor schimbări.
Expresia matematică a teoriei arbitrajului este următoarea:
Pentru a interpreta formula trebuie să ne uităm la valoarea beta și la semnul acesteia. Dacă valoarea este mai mare decât una, factorul afectează rentabilitatea mai mult decât proporțional și mai puțin decât proporțional, dacă este mai mică decât una. Dacă semnul este pozitiv, relația va fi directă, în timp ce dacă semnul este negativ, relația va fi inversă.
Sunteți gata să investiți pe piețe?
Unul dintre cei mai mari brokeri din lume, eToro, a făcut investițiile pe piețele financiare mai accesibile. Acum oricine poate investi în acțiuni sau poate cumpăra fracțiuni de acțiuni cu comisioane de 0%. Începeți să investiți acum cu un depozit de doar 200 USD. Amintiți-vă că este important să vă antrenați pentru a investi, dar, desigur, astăzi oricine o poate face.
Capitalul dvs. este în pericol. Se pot aplica alte taxe. Pentru mai multe informații, vizitați stocks.eToro.com
Vreau să investesc cu EtoroEste, de asemenea, cunoscut sub numele de APT pentru acronimul său în limba engleză (teoria prețurilor arbitrajului).
Cum se calculează rentabilitatea și prețul așteptat în teoria arbitrajului
Ca prim pas, să ne întoarcem la expresia sa matematică:
Pentru a calcula profitabilitatea așteptată, trebuie să construim modelul liniar și să realizăm o regresie multiplă care returnează valorile coeficienților beta. Pentru a face acest lucru, valorile factorilor sunt utilizate pe o perioadă de timp cât mai lungă posibil. Unii factori macroeconomici care influențează modelul sunt inflația, PIB-ul sau încrederea în investiții (Chen, 1980; Ross, 1976; Stephen, 19676).
Odată calculată rentabilitatea așteptată, trebuie să facem același lucru cu prețul activului financiar. Pentru a afla, actualizăm prețul așteptat folosind dobânda compusă și luând ca rată de actualizare acea rată de actualizare pe care am calculat-o anterior. Odată cunoscut prețul actual, cu condiția ca factorii utilizați să explice în mod adecvat comportamentul acelui activ, putem estima valoarea sa intrinsecă.
Prețul de piață ar trebui să fie egal sau foarte aproape de valoarea intrinsecă determinată folosind modelul APT. Dacă modelul prezintă o valoare mai mare decât prețul pieței, înseamnă că activul ar putea fi subevaluat și invers. Dar, ca orice model economic, trebuie utilizat cu prudență, deoarece acestea nu sunt exacte.
APT, o extensie a CAMP
Această teorie a arbitrajului și modelul său factorial, care a fost dezvoltată grație lui Stephen A. Ross (1976), este o extensie a Modelului de piratare a activelor de capital (CAPM). În acest fel, CAMP ar fi un caz special de APT cu un singur factor și, datorită complexității piețelor, capacitatea sa predictivă este mai limitată.
Teoria arbitrajului propune o regresie multiplă (nu simplă) între profitabilitatea așteptată a unui activ, bazată la rândul său pe prețul său și riscul acestuia. Trebuie luat în considerare faptul că acest model factorial este interesat doar de riscul sistematic, deoarece restul poate fi minimizat și chiar eliminat prin diversificarea portofoliului.
Unul dintre cele mai mari avantaje este că poate fi aplicat relativ ușor, deoarece folosește variabile care sunt cunoscute. Activul fără irigații poate fi o obligațiune de stat, iar datele macroeconomice sunt oferite de institutele statistice din diferite țări, cum ar fi institutul național de statistică spaniol (INE).
Exemplu APT
Calculul diferitelor valori ale se poate face folosind programe statistice precum SPSS. Să ne imaginăm, pentru a simplifica exemplul, că le avem deja. Factorii pe care îi vom folosi vor fi: creșterea PIB (PIBpm), inflația așteptată (pi) și rata dobânzii (r). În plus, considerăm că dobânda este de 3%. Putem exprima ecuația APT cu valorile pe care le cunoaștem:
E (ri) = 0,03 (1) + 1GDP-1,5pi + 0,8r
(1) Valorile exprimate în procente sunt exprimate ca pentru a opera. Înmulțind rezultatul cu 100 devine din nou un procent.
În exemplu, vedem cum rentabilitatea variază direct în funcție de creșterea PIB-ului (semn pozitiv) și o face în aceeași proporție (1). Acesta variază invers cu inflația (semn negativ) și mai mult decât proporțional (1,5) și direct cu rata dobânzii și mai puțin decât proporțional (0,8).
Să luăm câteva date fictive, deși acestea pot fi obținute de la INE: creșterea PIB-ului de 2%, inflația de 1,5% și rata dobânzii de 2,5%. Înlocuind în formulă:
E (ri) = 0,03 + 1 * 0,02-1,5 * 1,5 + 0,8 * 0,025 = 0,0475 în procent 4,75%
Adică E (ri) ar fi de 4,75%. Odată calculat, putem afla prețul curent al unui activ, folosindu-l ca rata de actualizare pentru calculul acestuia. Comparându-l cu prețul său așteptat, putem estima dacă este sau nu supraevaluat. Să ne imaginăm că prețul așteptat este de 500 EUR, iar prețul pieței este de 475 EUR. Pe de altă parte, perioada de expirare este de cinci ani.
Calculele, utilizând dobânzi compuse, dau un rezultat de 363,46 EUR, deoarece prețul pieței este de 475 EUR, este peste valoarea intrinsecă calculată de APT (363,46 EUR). Activul, conform acestei teorii, ar fi supraevaluat, prin urmare, cea mai probabilă tendință (nu este adevărată) este că prețul său va scădea în viitor.
Beta unui activ financiar