Suma de regresie a pătratelor (SCR) este partea variabilității variabilei dependente sau explicate care poate fi explicată cu setul de variabile independente sau explicative alese pentru modelul de regresie.
Adică, suma pătratelor regresiei este de fapt o măsură a cât de bine sau de prost explică un model. Cu alte cuvinte, dacă variabilele care explică modelul (variabile explicative), captează bine variațiile variabilei care urmează a fi explicată (variabilă dependentă).
Analiza regresieiFormula regresiei sumelor pătratelor (SCR)
Formula sa de calcul este următoarea:
ŷ = Valori estimate de modelul variabilei explicate
ȳ = Media variabilei y
Calculul anterior al sumei pătratelor regresiei dictează faptul că trebuie să realizăm suma pătratelor scăderii dintre valorile estimate de modelul nostru și media variabilei explicate. Merită menționat faptul că trebuie să cunoaștem conceptul de însumare pentru a efectua bine calculul.
coeficient de variațieSuma pătratelor de regresie (SCR) în profunzime
Când calculăm un model econometric, intenționăm să explicăm schimbarea unei variabile explicate în termenii unui set de variabile explicative. Schimbarea totală a variabilei pe care vrem să o explicăm poate fi descompusă în două părți:
- Partea care explică variabilele explicative
- Partea pe care nu o poți explica
Spre deosebire de suma reziduală de pătrate, suma de regresie a pătratelor este partea pe care variabilele explicative sunt capabile să o explice. Adică variabilitatea variabilei explicate pe care modelul nostru este capabilă să o capteze.
Suma reziduală de pătrate, suma de regresie a pătratelor și suma totală a pătratelor formează ceea ce este cunoscut sub numele de model ANOVA. Acest model încearcă practic să analizeze varianța.
În acest sens, am putea calcula suma pătratelor regresiei conform următoarei formule:
SCR = STC - SCE
SCR = Suma de regresie a pătratelor
STC = Suma totală de pătrate
SCE = Suma de pătrate de reziduuri
În cuvinte, suma de regresie a pătratelor este egală cu suma totală a pătratelor minus suma reziduală a pătratelor.
Utilizarea regresiei sumelor explicate (SCR)
Suma de regresie a pătratelor este un instrument foarte popular în statistici și econometrie. Este folosit pentru diverse calcule. Printre acestea se numără:
- Calculul coeficientului de determinare sau R pătrat: Coeficientul de determinare este procentul variației totale a variabilei dependente explicat de variabila (variabile) independentă (e). Acest lucru poate fi calculat după cum urmează:
- Vezi coeficientul de determinare sau R pătrat
- Vezi coeficientul de determinare ajustat sau R ajustat la pătrat
- Calculul statisticii F: Este numeratorul statisticii F. A se vedea statistica F.
- În tabelul ANOVA: Tabelul ANOVA este utilizat pentru a analiza puterea explicativă a unei regresii.