Unghiul suplimentar este unul cu care se formează un unghi drept. Adică, două unghiuri sunt suplimentare dacă suma lor este de 180º (grade sexagesimale) sau π radiani.
În graficul inferior, α și β sunt unghiuri suplimentare (108,9º + 71,1º = 180º).
Pentru a găsi unghiul suplimentar al unui unghi care măsoară xº, calculăm doar diferența de 180º minus xº. La fel, dacă măsurarea unghiului ar fi în radiani, am scădea π - x (toate în radiani).
Unghiul suplimentar este una dintre clasificările unghiurilor în funcție de rezultatul sumei lor cu un alt unghi.
Merită menționat faptul că două unghiuri suplimentare pot fi consecutive (ca în imaginea de mai sus), dar acest lucru nu este întotdeauna cazul. În imaginea inferioară vedem două unghiuri suplimentare non-consecutive (98,5º + 81,5º = 180º).
De asemenea, trebuie amintit că un unghi este un arc format prin intersecția a două linii, raze sau segmente.
Exemple de unghi suplimentar
Să vedem câteva exemple de unghi suplimentar. De exemplu, dacă unghiul x măsoară 130º, unghiul său suplimentar măsoară 50º (180º-130º).
La fel, două unghiuri care sunt drepte sau care măsoară 90º sunt suplimentare unele cu altele și un unghi mai mare de 180º. De exemplu, unul care măsoară 230º nu are un unghi suplimentar.
Un alt punct suplimentar de remarcat este că un unghi suplimentar măsoară întotdeauna mai puțin de 180º. Adică nu poate fi un unghi concav (mai mare de 180º).
De asemenea, merită menționat faptul că două unghiuri acute (mai mici de 90 °) nu pot fi suplimentare.
Pentru a ne referi la un exemplu mai grafic, dacă desenăm cele două diagonale ale unui patrulater, de exemplu, un dreptunghi, la intersecție, acele unghiuri adiacente sunt suplimentare. Astfel, vedem în imaginea de mai jos că este adevărat că 118,1º + 61,9 = 180º.
În mod similar, un alt caz particular este cel al triunghiurilor în care fiecare unghi interior este suplimentar unghiului său exterior corespunzător la același vârf. De exemplu, în imaginea de mai jos este adevărat că:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
