Proprietățile multiplicării

Proprietățile multiplicării sunt acele reguli care sunt îndeplinite atunci când se efectuează operația menționată.

Înmulțirea constă în adăugarea unui număr de câte ori indică celălalt număr, adică, înmulțind 4 cu 6 adăugăm de patru ori 6 sau adăugând numărul 4 de șase ori.

Trebuie să ne amintim că multiplicarea este una dintre operațiile de bază ale aritmeticii, care este acea ramură a matematicii care studiază numerele și operațiile elementare care pot fi efectuate cu ele.

Apoi, vom detalia proprietățile înmulțirii.

Comutativitate

Proprietatea comutativă ne spune, în termeni simpli, că ordinea factorilor (numerele care se înmulțesc) nu modifică produsul. Adică, următoarele sunt adevărate:

axb = bxa

De exemplu, dacă înmulțim 3 cu 9 este la fel ca și cum am înmulți 9 cu 3:

9×3=3×9=27

Proprietate asociativă

Proprietatea asociativă implică faptul că, dacă înlocuim unii factori cu rezultatul înmulțirii lor, rezultatul este același. Adică îl putem rezuma astfel:

axbxc = axd

unde d = bxc

De exemplu, dacă înmulțim 7 cu 8 cu 6 este la fel ca și cum înmulțim 7 cu 48 deoarece 8 cu 6 este egal cu 48:

7x8x6 = 7 × 48 = 336

Proprietate disociativă

Proprietatea disociativă este contrapartida proprietății asociative. Adică, putem descompune unul dintre factori în alți doi, iar rezultatul ar fi același. Astfel, următoarele sunt adevărate:

axb = axcxd

unde b = cxd

De exemplu, dacă înmulțim 11 cu 20 este la fel ca și dacă înmulțim 11 cu 4 și cu 5, deoarece 4 cu 5 este egal cu 20.

11 × 20 = 11x4x5 = 220

Proprietate distributivă

Proprietatea distributivă ne spune că, dacă înmulțim rezultatul unei adunări (sau scăderi) cu un număr x, obținem același rezultat ca și cum înmulțim fiecare dintre termenii care sunt adăugați (sau scăpați) cu x și apoi adăugăm le (sau scade). Adică este adevărat că:

(a + b) x = (ax) + (bx)

(a-b) x = (ax) - (bx)

Pentru a-l vedea cu un exemplu, avem următorul caz:

3x (10 + 2) = 3 × 10 + 3 × 2

3×12=30+6

36=36

Alte proprietăți

O altă proprietate de luat în considerare este că, dacă înmulțim un număr cu zero, rezultatul este zero, adică:

ax0 = 0

Exemplu: 6 × 0 = 0

La fel, dacă înmulțim un număr cu 1, rezultatul este același număr:

ax1 = a

Exemplu: 145 × 1 = 145

În cele din urmă, dacă înmulțim orice număr n cu zece sau o putere de zece, rezultatul este același număr n plus numărul de zerouri pe care îl are factorul care este multiplu de zece. Și anume:

9×10=90

14×1000=14000

21×100=2100