O ecuație a diferenței este o expresie matematică care raportează diferite secvențe matematice discrete în care una dintre secvențe nu este cunoscută.
Pentru a înțelege acest concept matematic avansat este necesar să parcurgeți părți. În primul rând, o secvență este o funcție ale cărei valori depind de timp. Și ce este o funcție? O funcție este definită de o ecuație care dă valori uneia dintre variabile în funcție de cele ale alteia. De exemplu: funcția Y = 2X - C
Unde Y ar putea fi profitul, X unitățile vândute și C ar putea fi costurile fixe (să presupunem că sunt fixe și egale cu 0). Unitatea de măsură este în euro. Privind imaginea anterioară, vedem cum pe măsură ce vindem mai multe unități (valoarea lui X este mai mare), valoarea lui Y crește. De exemplu, dacă vindem 10 unități: Y = (2 · 10) -3 = 17 euro de venit.
Revenind la conceptul inițial, am avea că o ecuație compusă din diferite funcții discrete care depind de timp este o ecuație diferențială.
Cu alte cuvinte, în loc de o ecuație care depinde de mai multe variabile, am avea o ecuație care depinde de mai multe funcții. Soluția la ecuație va fi, la rândul său, o altă funcție (secvență care nu este cunoscută).
Pentru ce sunt ecuațiile de diferență?
Deoarece acest lucru poate părea oarecum abstract, să luăm un exemplu foarte simplu. Să presupunem că vrem să știm cum evoluează profitul unui antreprenor:
Antreprenor = Vânzări, starea economiei și sectorul
Profitul antreprenorului, de exemplu, ar putea depinde de aceste trei variabile. Fiecare dintre variabile este o funcție care, la rândul său, depinde de alți factori. Întrebarea ar fi următoarea:
Ce funcție îmi poate explica cât de mult profit voi avea ținând cont de celelalte funcții (vânzări, starea economiei și sectorul)?
Răspunsul la această întrebare este soluția la ecuația diferenței.
Aceste tipuri de ecuații au o metodă prin care sunt rezolvate. Cu toate acestea, deoarece procedura este complexă, aceasta nu va fi acoperită în acest articol. Scopul final este de a înțelege, aproximativ, cum funcționează aceste tipuri de ecuații. Și, de acolo, vedeți ce aplicație au în economie.
În cele din urmă, menționați că nu este necesar să învățați metoda pentru a le rezolva. În prezent, datorită programelor de calculator, soluțiile pentru aceste ecuații complexe sunt generate automat. Cu toate acestea, dacă vor fi utilizate, este convenabil să cunoașteți procedura.