Seturi echivalente - Ce este, definiție și concept
Seturile echivalente sunt acelea care au aceeași cardinalitate, care este numărul de elemente pe care le conține un set.
Cu alte cuvinte, spunem că două (sau mai multe) mulțimi sunt echivalente dacă au același număr de elemente. Asta, indiferent de care sunt acele elemente.
În termeni formali, mulțimile M și N, în același mod, sunt echivalente dacă | M | = | N |, barele laterale fiind semnul care indică faptul că ne referim la cardinalitatea unui set.
De exemplu, mulțimea M = (a, e, i, o, u) este echivalentă cu mulțimea N = (luni, marți, miercuri, joi, vineri).
După cum putem vedea în exemplul anterior, elementele care conțin acest tip de set nu trebuie să fie identice și nici nu trebuie să fie de aceeași natură. Un set de numere naturale poate fi echivalent cu un set de litere sau cuvinte, sau cu un set de simboluri, imagini sau altele.
Astfel, este important să distingem că atunci când două (sau mai multe) mulțimi au exact aceleași elemente, ele sunt numite egale și, prin urmare, nu echivalente.
Exemple de seturi echivalente
În continuare, și odată ce am văzut care sunt acestea, să vedem câteva exemple:
- A = (ianuarie, februarie, martie, aprilie, mai, iunie, iulie, august, septembrie, octombrie, noiembrie, decembrie) și B = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 , 132, 144) sunt echivalente.
- C = (galben, albastru, roșu) și D = (76, 56, 89) sunt echivalente.
- A = (vară, toamnă, iarnă, primăvară) și B = (+, Ç, $,%), care sunt, de asemenea, echivalente.
- X = (Italia, Franța, Spania, Germania, Polonia) și Y = (5, 16, 89, 43, 21) și Z = (%, &, @, SOS, 90) sunt trei seturi echivalente.
- Pentru a arăta un exemplu mai puțin abstract, dacă avem 3 săli de clasă cu același număr de elevi, aceste săli de clasă reprezintă seturi echivalente.
Trebuie să subliniem că există cazuri în care nu putem repeta elementele și trebuie să fim atenți la duplicare. De exemplu, dacă am patru computere, acest set nu poate fi echivalent cu setul a două cărți, chiar dacă număr fiecare dintre aceste cărți de două ori.
