Operațiuni Matrix - Ce este, definiție și concept

Operațiile matriciale sunt adunarea, scăderea, divizarea și multiplicarea.

În primul rând, merită menționat ce este o matrice. O matrice este o formă dreptunghiulară în care numerele reale sunt ordonate după coordonatele reflectate în indici.

Dimensiunea unui tablou este reprezentată ca înmulțirea dimensiunii rândului cu dimensiunea coloanei. Numim (m) pentru dimensiunea rândurilor și (n) pentru dimensiunea coloanelor. Deci o matricemXn vom aveam rânduri șin coloane.

Adună și scade

Unirea a două sau mai multe matrici se poate face numai dacă aceste matrice au aceeași dimensiune. Fiecare element al matricelor poate fi adăugat cu elementele care coincid în poziție în diferite matrice.

În cazul scăderii a două sau mai multe matrice, se urmează aceeași procedură pe care o folosim pentru a adăuga două sau mai multe matrice.

Cu alte cuvinte, atunci când adăugăm sau scăzem matrici, vom analiza:

1. Matricile au aceeași dimensiune.
2. Adăugați sau scădeți elemente cu aceeași poziție în matrici diferite.

După cum am spus, verificăm mai întâi că sunt matrici de dimensiuni egale. În acest caz, acestea sunt două matrice 2 × 2. Apoi, adăugăm elementele care au aceleași coordonate. De exemplu, (d) și (h) împărtășesc aceeași poziție în matrici diferite. Poziția, denumită P, pentru (d) și (h) este P₂₂.

Exemplu practic

Când scădem matricele este ca în algebra comună, înmulțim cu (-1) matricea care are semnul de scădere în față. În acest caz este matricea B.

Multiplicare

În general, multiplicarea matricială îndeplinește proprietatea necomutativă, adică contează ordinea elementelor în timpul multiplicării. Există cazuri numite matrici comutative care îndeplinesc proprietatea.

Sean RDa X două matrice nu comutativ, implică faptul că:

RX ≠ XR

Sean R ’Da X 'două matrice comutative, implică faptul că:

RX = XR

Pentru a înmulți două matrice avem nevoie ca numărul de coloane din prima matrice să fie egal cu numărul de rânduri din a doua matrice.

Ordinea înmulțirii ar fi luarea primului rând al matricei T, înmulțirea acesteia cu prima coloană a matricei F și adăugarea elementelor sale.

Putem înmulți o matrice cu un scalar z orice. În acest caz z = 2.

Fiecare element al matricei este înmulțit cu scalarul z=2.

Exemplu practic

Divizia

Împărțirea matricilor poate fi exprimată ca înmulțirea dintre matricea care ar merge în numărător înmulțită cu matricea inversă care ar merge ca numitor.

De asemenea, putem împărți o matrice la un scalar z orice. În acest caz z = 2.

Fiecare element al matricei este împărțit la scalar z=2.

Exemplu practic