Rata internă a rentabilității și rata efectivă a rentabilității unei investiții diferă prin faptul că prima nu ia în considerare reinvestirea fluxurilor de numerar interne, iar cea din urmă o face.
Cu alte cuvinte, rata efectivă de rentabilitate este procentul anual de rentabilitate rezultat din reinvestirea fluxurilor de numerar interne ale unei investiții la o anumită rată.
Rata efectivă a rentabilității (ERR)
Rata efectivă a rentabilității este rentabilitatea pe care o primește un investitor pentru reinvestirea fluxurilor de numerar generate de o investiție la o anumită rată.
Un exemplu de fluxuri de numerar interne sunt cupoanele pe care le plătește o obligațiune sau dividendele pe care o companie le plătește pentru că deține acțiunile sale în portofoliu. Acestea se numesc fluxuri de trezorerie interne, deoarece investiția principală, în cazul unei obligațiuni, este de a obține o rentabilitate pozitivă a acelei obligațiuni și cupoanele pe care le primește investitorul sunt intrări de bani care se află în interiorul investiției principale (interne).
Cupoanele pe care le primim sunt bani pe care îi putem lăsa în bancă sau reinvesti. Acțiunea de reinvestire a acestor cupoane implică faptul că, atunci când dorim să calculăm rata lor de rentabilitate împreună cu rentabilitatea investiției principale, trebuie să folosim rata efectivă de rentabilitate.
Diferența dintre IRR și TRE
Diferența dintre IRR și ERR este că IRR ia în considerare doar rentabilitățile de capital ale unei investiții. Aceste rentabilități pot fi lăsate într-un cont bancar sau pot fi investite într-un alt activ cu risc mai mare sau mai mic, respectiv piața de valori sau depozitele.
Din acest motiv, vorbim despre reinvestirea fluxurilor de capital, deoarece dintr-o investiție poate fi derivată o altă investiție care se face din banii câștigați din prima. Deci, dacă avem în vedere să facem două investiții simultane și dorim să știm care este rentabilitatea noastră efectivă, va trebui să calculăm ERR, deoarece ia în considerare rata de reinvestire.
Iată o diagramă care descrie diferența dintre IRR și ERR:
Rata efectivă de rentabilitate a formulei (ERR)
Unde:
- Cn: valorificarea fluxurilor interne.
- C0: capitalul inițial sau prețul inițial în cazul unei obligațiuni.
- X%: rata de reinvestire.
- n: numărul perioadelor pe care durează investiția.
Se exprimă TRE care depinde de un anumit procent x deoarece avem nevoie de acel procent pentru a calcula rata. Fără acest procent, nu știm la ce rată putem reinvesti fluxurile interne ale investiției sau cupoanelor în cazul unei obligațiuni.
Formula pentru rata internă de rentabilitate (IRR)
TIR este rata rentabilității care face ca fluxurile de capital actualizate viitoare să fie egale cu capitalul inițial sau prețul în cazul unei obligațiuni.
Exemplu de IRR și TRE
În acest exemplu, vom presupune că am cumpărat o obligațiune la un preț de 97,25%, care oferă cupoane anuale de 3,5%, care se amortizează peste valoarea nominală și că scadența sa este în termen de 3 ani.
În calitate de investitori buni, știm că în fiecare an, până la scadența obligațiunii, vom depune 3,5 unități monetare în contul nostru bancar, care sunt cupoanele pe care emitentul ni le plătește pentru că a cumpărat obligațiunea de la ei.
În primul rând, calculăm care va fi rentabilitatea investiției noastre. Pentru a face acest lucru, putem folosi formula pentru rata internă de rentabilitate (IRR).
Formula IRR
Unde:
- C0: Capital inițial sau preț inițial.
- Cn: Capital final sau preț final.
- n: numărul de perioade pe care durează investiția.
- IRR: rata dobânzii care face ca viitoarele fluxuri de capital actualizate să fie egale cu capitalul inițial sau prețul inițial.
Odată ce am cunoscut formula, putem înlocui variabilele cu valorile pe care le cunoaștem deja:
Deci, dacă în fiecare an până la scadență avem 3,5 unități monetare, putem decide dacă le lăsăm acolo sau le investim. În funcție de profilul nostru de risc, vom alege o investiție cu risc mai mic sau mai mare. Având în vedere că am cumpărat o obligațiune, profilul nostru este cel al unui investitor conservator și, prin urmare, suntem mai predispuși să alegem un depozit pentru a investi din nou cupoanele.
Prin urmare, dacă alegem să reinvestim cupoanele, înseamnă că în fiecare an până la scadența obligațiunii, vom investi cele 3,5 unități monetare într-un depozit care ne oferă o rentabilitate. Vom numi rentabilitatea depozitului finanțat cu capital dintr-o altă investiție rata de reinvestire. Și tocmai această rată o vom lua în calcul la calcularea profitabilității efective.
Formula ratei efective de rentabilitate (ERR)
Unde:
- Cn: valorificarea fluxurilor interne.
- C0: capital inițial sau preț inițial în cazul unei obligațiuni.
- x%: rata de reinvestire.
- n: numărul de perioade pe care durează investiția.
Se exprimă TRE care depinde de un anumit procent x deoarece avem nevoie de acel procent pentru a calcula rata. Fără acest procent, nu știm la ce rată putem reinvesti fluxurile interne ale investiției sau cupoanelor în cazul obligațiunii.
Trebuie să avem în vedere că trebuie să valorificăm primul cupon folosind capitalizarea compusă, deoarece depășește un an. Apoi, capitalizarea celui de-al doilea cupon nu trebuie să fie compusă, deoarece este doar un an.
Odată ce cunoaștem C3, putem calcula ERR:
Apoi, se concluzionează că profitabilitatea unei obligațiuni de aceste caracteristici este de 4,5% și că, dacă îi reinvestim cupoanele la o rată de 2%, rentabilitatea efectivă, adică cea a obligațiunii și cea a reinvestirii, ar fi 4,41%.