Derivata cosecantei unei funcții f (x) este egală cu derivata acestei, prin cosecanta funcției și prin cotangenta lui f (x). Toate acestea înmulțite cu -1.
La fel, derivata cosecantei unei funcții f (x) este, de asemenea, egală cu derivata acestei, de către cosinusul lui f (x) și între sinusul pătrat al aceleiași funcții.
Astfel, avem următoarea echivalență:
Trebuie să ne amintim că derivata este o funcție matematică care este definită ca rata de schimbare a unei variabile față de alta. Adică, cu ce procent crește sau scade o variabilă atunci când o altă creștere sau scădere.
Derivata unei funcții este definită după cum urmează:
Un alt concept de reținut este cel al cosecantului. Aceasta este o funcție trigonometrică aplicată unui triunghi dreptunghiular. Astfel, cosecanta unui unghi x este egală cu raportul hipotenuzei dintre piciorul opus x. Adică este raportul invers la sinus.
Un triunghi dreptunghiular este format dintr-o parte, pe care o numim hipotenuză, care se află în fața unghiului drept (90º). În timp ce celelalte două părți minore, opuse unghiurilor acute, se numesc picioare.
Exemple de derivate ale cosecantului
Să vedem câteva exemple elaborate ale unei derivate cosecante:
Acum, să vedem un alt exemplu cu un cosecant pătrat:
Trebuie remarcat, înainte de finalizare, că u 'a fost înlocuit de prima sa formă, cu cosecantul și cotangenta, și nu cu cosinusul și sinusul. Aceasta, pentru a simplifica ecuația.