Derivata unei rădăcini cub este egală cu 1 din trei ori baza ridicată la exponentul 2/3. Acest lucru, în cazul în care baza este necunoscută.
Pentru a demonstra cele de mai sus, trebuie să ne amintim că o rădăcină cub este echivalentă cu o funcție exponențială al cărei exponent este 1/3. Deci, ne amintim că derivata unei puteri este egală cu exponentul de ori baza ridicată la exponentul minus 1.
În termeni matematici, îl putem explica astfel:
Am putea chiar generaliza cele de mai sus pentru toate rădăcinile:
Revenind la rădăcina cubului, dacă ar afecta o funcție, derivata ar fi calculată, urmând regula lanțului, după cum urmează: f '(x) = nyn-1Y '. Adică, ar trebui să adăugăm la calculul anterior derivata funcției care este afectată de rădăcina cubului.
Exemple de derivate din rădăcina cubului
Să vedem câteva exemple despre cum se calculează derivata unei rădăcini cubice:
Acum, să vedem un exemplu cu ceva mai multă dificultate:
