Reducerea rațională, cunoscută și sub numele de reducere reală sau matematică, este un sistem de finanțare utilizat de companii pe termen scurt. Este o modalitate de a obține lichiditate imediată, atunci când entitatea avansează banii din facturile în așteptarea încasării de la companie. În schimb, banca beneficiază de reducere, ceea ce îl transformă într-un profit.
Actualizarea rațională, cu alte cuvinte, este o metodă de finanțare, prin care o instituție de credit pregătește un cont de creanță.
Reducerea rațională poate fi aplicată nu numai unei facturi, ci și unui bilet la ordin sau cambiei.
Un alt punct de luat în considerare este că reducerea rațională este un instrument de finanțare, așa cum am spus, utilizat pe termen scurt. Cu alte cuvinte, facturile reduse sunt scadente în mai puțin de 1 an.
Prin această operațiune, deținătorul facturii beneficiază de dobândirea lichidității imediate, în timp ce beneficiarul beneficiază și el. Acest lucru se datorează faptului că, deși efectuați o plată astăzi, în viitor veți primi o sumă mai mare, obținând un beneficiu.
Formula rațională de reducere
Formula pentru a aplica acest tip de reducere este următoarea:
Cd = Co- (Co * d * t) / (1+ (d * t))
Unde:
CD = Capital redus de plătit beneficiarului facturii.
Co = Capital la momentul 0.
d = Rata de reducere aplicată.
t = Perioada în care împrumutul va fi recuperat.
Reducere comercială și rațională
Diferența dintre reducerea comercială și cea rațională este că prima este inversa compunerii simple. Pe de altă parte, cu reducerea comercială, această echivalență nu este îndeplinită.
Să demonstrăm mai bine cele de mai sus cu un exemplu.
Să presupunem că avem un bilet la ordin de 6.000 de euro. Capitalul menționat va fi actualizat timp de șase luni și la o rată anuală a dobânzii de 12%.
Deci, dacă se aplică reducerea rațională, am avea:
Cd = 6.000- (6.000 * 0,12 * 0,5) / (1+ (0,12 * 0,5))
Trebuie să clarificăm că 0,5 reprezintă ceea ce reprezintă cele șase luni dintr-un an, adică 6/12 sau 1/2.
Cd = 6.000- (360) / (1+ (0.06))
Cd = 6.000- (360) / (1.06) = 6.000-339.6226 = 5.660,38
În acest caz, capitalul care a fost actualizat a fost de 339,62 euro.
Apoi, să verificăm dacă este echivalent cu interesul simplu cu formula:
Co = Cd * (1+ (i * t))
5.660,38*(1+(0,12*0,5))=5.660,38*(1+0,06)=5.660,38*1,06=6.000
Într-adevăr, dobânda simplă care ar acumula 5.660,38 euro este echivalentă cu reducerea rațională la 6.000. Aceasta, în aceeași perioadă și având aceeași rată de actualizare.
Acum, să aplicăm reducerea comercială:
Cd = Co * (1- (d * t))
Cd = 6.000 * (1- (0.12 * 0.5)) = 6.000 * (1-0.06) = 6.000 * 0.94 = 5.640
Adică, în acest caz, reducerea făcută a fost de 6.000-5.640 = 360.
Acum, să vedem care ar fi interesul generat de interesul simplu:
5.640*(1+(0,12*0,05))=5.978,4
Astfel, verificăm dacă 6.000 ≠ 5.978,4 nu se potrivește.
