Numere și fracții zecimale

Un număr zecimal este orice număr real care este alcătuit dintr-o parte întreagă și o parte zecimală, care sunt separate printr-o virgulă.

Cu alte cuvinte, un număr zecimal este un număr real pe care îl recunoaștem purtând o virgulă și poate fi împărțit între o parte întreagă și o parte zecimală.

Fracțiune

O fracție este exprimată sub forma:

Atât numeratorul, cât și numitorul pot fi numere sau funcții. Dacă ar fi funcții care depind de aceeași variabilă, am putea să o scriem după cum urmează:

Numar decimal

Un număr zecimal este exprimat sub forma:

Unde și este un număr întreg și toate următoarele literele d zecimală medie. Prin urmare, într-un număr zecimal vom găsi întotdeauna o parte întreagă. Partea întreagă este numărul dinaintea virgulei. Partea zecimală este partea de după virgulă.

Schema structurii unui număr zecimal

partea zecimală primește și numele de parte fracționată. Deci, știind că primește acest nume, ne putem gândi deja că numerele și fracțiile zecimale împărtășesc lucrurile.

Numere și fracții zecimale

Ce au în comun numerele și fracțiile zecimale?

Numerele și fracțiile zecimale au atât de multe în comun încât devin același concept matematic, dar cu o expresie diferită. Cu alte cuvinte, numerele zecimale și fracțiile sunt aceleași, dar scrise diferit:

Să dovedim

Să presupunem că vrem să scriem numărul 4.5 ca o fracție.

Mai întâi trebuie să ne gândim la două numere care s-au împărțit în 4.5. Această combinație de numere poate fi orice număr. De exemplu, 9 și 2

Orice funcție echivalentă va avea ca rezultat 4.5.

Obținem 4.5 împărțind 9 la 2, astfel încât:

Deci, vedem că putem exprima același element numeric în două moduri diferite: în formă de funcție și în formă de număr zecimal.

Zecimale și fracții Exemplu

Exprimați următoarele numere zecimale ca fracție:

Având în vedere proprietățile fracțiilor, aceste trei exemple ar putea fi exprimate cu alte fracții echivalente. De exemplu, 3.5 poate fi divizarea 14/4, 28/8 sau 112/32. Fracțiile echivalente sunt acele fracții care se obțin prin înmulțirea numărătorului și numitorului cu același număr.

Soluția primului exemplu este fracția de 7/2, deoarece este fracția ireductibilă. Cu alte cuvinte, este o fracție care nu poate fi redusă în mod echivalent pentru a rezulta într-un număr întreg pentru dividend și divizor.