Estimarea punctelor - Ce este, definiție și concept

O estimare punctuală a unui parametru de populație este atunci când se utilizează o singură valoare pentru a estima acel parametru, adică un punct specific din eșantion este utilizat pentru a estima valoarea dorită.

Când estimăm un parametru într-un mod specific, putem ști cu certitudine care este acea valoare. Să ne imaginăm o populație de 30 de persoane din care selectăm un eșantion de 20 pentru care le cunoaștem vârsta. Estimarea vârstei medii într-un mod specific ar fi la fel de simplă ca adăugarea acestor 20 de date și împărțirea acestora prin eșantionul statistic total.

Acum să ne gândim la ce vrem să estimăm înălțimea medie a acelui eșantion. Spre deosebire de anterior, nu avem valoarea înălțimii fiecărei persoane. În acest caz, nu am putut face o estimare punctuală, adică nu am putut găsi o valoare specifică pentru acea înălțime medie. În acest caz, ar trebui să efectuăm o estimare a intervalului, adică am putea limita cea mai mare și cea mai mică valoare a înălțimilor oamenilor cu o anumită certitudine sau ceea ce este cunoscut în statistici ca un anumit nivel de încredere.

Proprietăți dorite ale unui estimator

Proprietățile dorite ale unui estimator sunt următoarele:

• Insecuritate: Un estimator este imparțial atunci când așteptarea matematică a estului este egală cu parametrul de estimat. Prin urmare, diferența dintre parametrul de estimat și așteptarea estimatorului nostru ar trebui să fie 0.

• Eficient: Un estimator este mai eficient sau are capacitatea de a estima cu acuratețe atunci când varianța sa este mică. Prin urmare, înainte de 2 estimatori, îl vom alege întotdeauna pe cel cu o varianță mai mică.

• Coerență: Un estimator consistent este acela care, pe măsură ce eșantionul crește, se apropie din ce în ce mai mult de valoarea reală a parametrului. Prin urmare, cu cât intră mai multe și valori în eșantion, parametrul estimat va fi mai precis.

Exemple de estimări punctuale

Pentru a obține o estimare punctuală, se utilizează o statistică numită estimator sau funcție de decizie. Câteva exemple de statistici sunt:

• Media eșantionului care servește ca estimare punctuală a mediei populației.

• Abaterea standard eșantion care servește ca estimare pentru abaterea standard a populației.