Zona este măsura unui spațiu delimitat de un contur numit perimetru.
Termenul de suprafață sau zonă este adesea folosit în mod alternativ în unele cazuri, dar primul se referă la spațiu, în timp ce cel de-al doilea se referă la măsurarea acestuia. Adică aria este măsurarea unei suprafețe.
Zona ne poate servi, în practică, pentru a lucra pe anumite spații, de exemplu, un hectar de teren agricol. Cunoscându-i suprafața, vom ști cât putem recolta și, de exemplu, cât va necesita apă și îngrășământ.
Ceea ce este explicat în acest articol este definiția zonei din punct de vedere geometric. Cu toate acestea, este un termen folosit în alte domenii, de exemplu, pentru a se referi la o ramură de studii sau specialitate. Astfel, o persoană poate spune: „Nu pot să dau o opinie cu privire la legalitatea noii legi privind alimentația sănătoasă, deoarece nu este domeniul meu”.
Zona unui poligon
Aria unui poligon este calculată în moduri diferite, în funcție de numărul de laturi, așa cum vom vedea mai jos cu câteva exemple:
- Aria unui triunghi: Există două moduri generale de a calcula aria unui triunghi. Mai întâi, puteți înmulți baza (care poate fi de fiecare parte) cu înălțimea și împărți la două (trebuie să ne amintim că înălțimea este segmentul care unește vârful cu partea sa opusă, formând un unghi de 90 °).
Un alt mod este cu formula lui Heron, unde a, b și c sunt măsurile laturilor unui triunghi, iar s este semiperimetrul:
- Suprafața unui pătrat: Păstrați lungimea ambelor părți (L) ale figurii (toate laturile sunt egale).
- Aria unui dreptunghi: Lungimile a două laturi contigue ale figurii care sunt diferite între ele sunt înmulțite. Înalt pe lat.
- Zona unui romb: Diagonalele figurii sunt înmulțite (diagonală majoră cu diagonală minoră) și împărțite la două:
În general, aria unui patrulater (poligon cu patru fețe) poate fi calculată cu următoarea formulă, unde α este unghiul format între cele două diagonale așa cum vedem în figura de mai jos:
Trebuie remarcat faptul că oricare dintre unghiurile indicate în figură poate fi utilizat deoarece α este egal cu γ, în timp ce β este egal cu δ (prin proprietate deoarece sunt opuse). În mod similar, α și β (cum ar fi γ cu are) sunt suplimentare, adică se adaugă la 180 °, iar sinusul a două unghiuri suplimentare este același.
De exemplu, dacă avem un patrulater cu două diagonale care măsoară 5,7 și 5,8 metri și formează un unghi de 104º între ele. Care este aria figurii?
Zona unui cerc
Aria unui cerc poate fi calculată cu următoarea formulă:
Deci, să presupunem că știm că un cerc are un diametru de 20 de metri. Care ar fi zona sa? Să ne amintim mai întâi că diametrul este de două ori mai mare decât raza:
