Cointegrare - Ce este, definiție și concept

Cointegrarea este o relație puternică pe termen lung. Faptul că două variabile sunt cointegrate implică faptul că, deși cresc sau cad, o fac într-un mod sincronizat și mențin această relație în timp.

Conceptul de cointegrare apare din problema încercării de a ști dacă două sau mai multe variabile sunt de fapt legate. Multe relații între variabile pot fi false, adică false. Spurious înseamnă că, deși statistic se pare că sunt înrudite, este pură șansă. Iată un grafic care leagă două variabile (x și x1).

Acest grafic este construit cu două serii generate aleatoriu de programul de programare statistică numit R Studio. Deoarece variabilele au fost generate aleatoriu, cea mai mică relație existentă este șansa pură. Cu toate acestea, uitându-ne la grafic, putem crede că au o relație stabilă. Pe măsură ce x crește, crește și x1.

Mai mult, realizând un model de regresie liniară care explică valoarea lui x în funcție de cea a lui x1, obținem linia de regresie prezentă în grafic. Aceasta indică un R pătrat de 0,62, adică x1 este capabil să explice 62% din variațiile în x.

Faptul că aceste două serii, care sunt total aleatorii și independente unele de altele, pot avea o relație aparentă, deschide ușa către o lume de posibilități infinite în care multe variabile fără legătură pot părea legate. În acest sens, testele de cointegrare au sarcina de a determina dacă această relație este adevărată și are sens, sau este falsă. Deoarece sunt teste statistice bazate pe formule matematice, ele nu sunt infailibile. Cu toate acestea, sunt teste foarte solicitante care asigură o probabilitate foarte mare de a evita relațiile false.

Pași pentru efectuarea unui test de cointegrare

Pentru a simplifica explicația ne vom ocupa doar de două variabile (x și x1). De exemplu, inflația și ratele dobânzii, sau PIB și rata șomajului. Astfel, vom enumera pașii pentru a determina dacă o relație este falsă sau nu, folosind un test de cointegrare.

• Stabiliți relația dintre variabile

Cel mai puternic mod de a intui relația dintre două variabile în economie este logica. Statisticile, și mai precis econometria, încearcă doar să pună numerele. Dar trebuie să fie economistul sau econometricianul care, prin teoria economică, stabilește logica relației.

• Extrageți datele și generați modelul

Odată extrase datele, acestea sunt fiabile și nu au erori de estimare, modelul va fi generat. Deși există mai multe situații, ne putem găsi, pentru a simplifica, în fața a două scenarii:

• x și x1 sunt staționare. Este estimat de către cele mai mici pătrate ordinare (OLS)
• Seriile nu sunt staționare, dar sunt cointegrate.

• Test de integrare

Cel mai faimos test de cointegrare este testul Dickey-Fuller. Testul se face pe seria de reziduuri. Adică realizăm modelul. În cazul nostru, încercăm să explicăm x în termenii valorilor lui x1. Și avem o estimare a valorilor lui x. Diferența dintre valorile reale ale lui x și estimarea lui x se numește rezidual. Testul se face pe seria de reziduuri. În acest fel, dacă se poate confirma prin test că reziduurile sunt staționare, variabilele vor fi cointegrate. Altfel, nu vor fi.

Pentru ce este utilă cointegrarea?

Cointegrarea este utilă în economie pentru realizarea de modele predictive fiabile. De asemenea, în cazul tranzacționării atunci când se utilizează tehnici de arbitraj statistic, cum ar fi tranzacționarea în perechi. Sau pentru a realiza modele bazate pe variabile macroeconomice care permit estimarea valorii unui activ la un moment dat. Un exemplu clar al utilității cointegrării este în tranzacționarea în perechi. Dacă nu ne asigurăm că două active financiare au o relație stabilă în timp, am putea pierde o mulțime de investiții de capital cu această strategie.