Media geometrică - Ce este, definiție și concept

Media geometrică este un tip de medie care se calculează ca rădăcina produsului unui set de numere strict pozitive.

Media geometrică este calculată ca produs comun. Adică, toate valorile sunt înmulțite între ele. Deci, dacă unul dintre ei ar fi zero, produsul total ar fi zero. Prin urmare, trebuie să ținem cont întotdeauna că atunci când calculăm media geometrică avem nevoie de numere care sunt doar pozitive.

Una dintre principalele sale utilizări este calcularea mijloacelor peste procente, deoarece calculul său oferă rezultate care sunt mai adaptate la realitate. Vom vedea exemple mai târziu, dar mai întâi trebuie să îi cunoaștem formula.

Măsuri de tendință centrală

Formula medie geometrică

Formula pentru media geometrică este următoarea:

Unde:

N: Acesta este numărul total de observații. De exemplu, dacă avem creșterea profiturilor unei companii în 4 perioade, N va fi 4.
X: Variabila X este pe baza căreia calculăm media geometrică. Urmând exemplul anterior, creșterea profitului va fi exprimată ca procent și va fi variabila X.
eu: Reprezentați poziția fiecărei observații. În acest exemplu, am putea pune un număr în fiecare perioadă. De la 1 la perioada 1, de la 2 la perioada 2 etc. Deci x₁ este creșterea câștigurilor în perioada 1, x₂ creșterea câștigurilor în perioada 2, x₃ creșterea câștigurilor în perioada 3 și x₄ creșterea câștigurilor în perioada 4.

După cum am indicat deja, acest tip de medie este potrivit pentru calcularea variabilelor în procente sau indici. Unul dintre principalele sale avantaje este că este mai puțin sensibil la valorile extreme (foarte mari sau foarte mici) care ar putea modifica media unui eșantion statistic. Dimpotrivă, principalul său dezavantaj este că nu poate fi utilizat cu numere negative.

Exemplu mediu geometric

Să presupunem rezultatele unei companii. Compania a generat o rentabilitate de 20% în primul an, 15% în al doilea an, 33% în al treilea an și 25% în al patrulea an. Lucrul ușor, în acest caz, ar fi să adăugați sumele și să împărțiți la patru. Cu toate acestea, acest lucru nu este corect.

Pentru a calcula media mai multor procente trebuie să folosim media geometrică. Aplicat cazului anterior, am avea următoarele:

Rezultatul este 1,23, care, exprimat procentual, este de 23%. Ceea ce înseamnă că, în medie, în fiecare an compania a câștigat 23%. Cu alte cuvinte, dacă în fiecare an ar fi câștigat 23%, ar fi câștigat la fel ca 20% primul an, 15% al doilea, 33% al treilea și 25% anul trecut.

NOTĂ: Dacă returnările ar fi negative, numerele negative nu ar fi introduse. Dacă rentabilitatea este de -20%, numărul de înmulțit ar fi 0,80. Dacă rentabilitatea este de -5%, numărul de înmulțit ar fi 0,95. În concluzie, dacă randamentele sunt pozitive, adăugăm procentul la unul ca ambele ori unul. În timp ce, dacă randamentele sau procentele sunt negative, scădem procentul de la 1 la unul.

MedianMedia aritmetică