Ecuație - Ce este, definiție și concept

O ecuație este egalitatea existentă între două expresii algebrice conectate prin semnul egalității în care apar una sau mai multe valori necunoscute, numite necunoscute, pe lângă anumite date cunoscute.

În general, necunoscutele care urmează să fie determinate într-o ecuație sunt reprezentate de literele finale ale alfabetului. Deci, pentru a reprezenta acestea, literele, u, v, x, y, z sunt utilizate în general.

Dacă propunem ecuația algebrică, ca cea prezentată mai jos, vom putea vedea în ea elementele indicate mai sus. Sa vedem:

4x + 10 = x - 14

După cum puteți vedea, există doi membri în ecuație. Membrul din stânga și membrul din dreapta sunt prezenți. Cocientul 4 și numerele 10 și 14 sunt faptele cunoscute. Între timp, ambii membri ai ecuației sunt conectați prin semnul egal, reprezentând astfel egalitate.

Egalitatea dintre cele două expresii algebrice este verificată doar, sau mai bine zis, este adevărată doar pentru anumite valori ale necunoscutului.

Soluția unei ecuații ridicate înseamnă a determina prin intermediul anumitor proceduri, pe care le vom vedea mai târziu, valoarea care o satisface.

Clasificarea ecuațiilor

Există diferite tipuri de ecuații. Acum, acestea pot fi definite în funcție de gradul lor. Pentru a cunoaște gradul unei ecuații, identificați pur și simplu cea mai mare dintre ele. Adică cel mai mare exponent al necunoscutului. Astfel, avem următoarele tipuri:

• Ecuații de gradul I
• Ecuații de gradul II
• Ecuații de gradul III
• Ecuații de gradul al patrulea
• Ecuații de grad N

Funcționând cu ecuații de gradul I

Înainte de a rezolva un exemplu despre ecuațiile primului grad, este convenabil să indicați următoarele proprietăți:

• Când o valoare pe care o adăugați trece pe cealaltă parte a ecuației, puneți un semn minus pe ea.
• Dacă o valoare pe care o scădeți trece pe cealaltă parte a ecuației, puneți un semn plus.
• Când o valoare pe care o împărțiți trece la cealaltă parte a ecuației, aceasta va înmulți totul de cealaltă parte.
• Dacă o valoare se înmulțește, aceasta trece la cealaltă parte a ecuației, atunci va trece împărțind totul de cealaltă parte.

Este indiferent să mergi de la stânga la dreapta sau de la dreapta la stânga ecuației. Important este să nu uitați schimbările de semn. De asemenea, nu contează în ce mod rezolvăm necunoscutele.

Exemplu rezolvat de ecuație

Pentru a vedea în profunzime procesul de rezolvare a unei ecuații, vom propune următoarele:

4x + 10 = 25 - x

Pentru a rezolva această ecuație trebuie să rezolvăm necunoscutul. Pentru a face acest lucru, mai întâi, continuăm să grupăm termeni asemănători. Practic, această parte constă în trecerea tuturor necunoscutelor în partea stângă și a tuturor constantelor în partea dreaptă.

Deci avem.

4x + x = 25-10

Adăugând și scăzând acești termeni asemănători, avem.

5x = 10

În cele din urmă, continuăm să scoatem necunoscutul și să determinăm valoarea acestuia.

x = 10/5

x = 2

În acest fel, valoarea necunoscutului dă rezultatul 2.