Numerele raționale sunt fracțiile care pot fi formate din numere întregi și aparțin liniei reale.
Cu alte cuvinte, numerele raționale sunt numere reale care pot fi rescrise ca fracțiunea a două numere întregi deoarece sunt cunoscuți atât numeratorul, cât și numitorul.
Numele raționalilor este traducerea din engleză, raționale, care se referă la raport, adică fracție. Apoi, știind că numerele raționale sunt asociate cu un raport, va fi mai ușor să le amintim.
Rational = Raportnal = Raport = Fracție => da le putem exprima ca o fracție de două numere întregi.
Numerele întregi sunt identificate prin litera Z, iar numerele raționale sunt identificate prin litera Q, deci dacă numerele raționale sunt fracții ale numerelor întregi, se poate vedea ca:
Schema numerelor raționale
Numerele reale sunt împărțite între numere iraționale și numere raționale, care pot fi reduse la numere întregi și acestea la numere naturale.
Se spune că numerele raționale sunt fracții ale numerelor întregi, deoarece numerele întregi includ deja numere naturale.
Formula numerelor raționale
Există numere infinite, deci putem face fracții infinite de numere întregi, dar trebuie să fim atenți pentru a ști cum să diferențiem când un număr este irațional.
De exemplu,
- Este 8.75 un număr rațional?
Da, pentru că o putem exprima ca o fracțiune:
- 2.71828182845904523536028747135 … este un număr rațional?
Nu, pentru că nu o putem exprima ca o fracțiune:
- 5.666666666666667 este un număr rațional?
Da, pentru că, chiar dacă există zecimale și seria continuă la infinit, ea poate fi exprimată ca o fracție:
Exemplu de numere raționale
Pare ușor de văzut când un număr este rațional sau irațional? Iată deci întrebarea: Sunt toate rădăcinile numere raționale?
Răspunsul este că unele rădăcini sunt numere raționale și altele sunt iraționale. De exemplu, rădăcina pătrată a patru este un număr rațional, dar rădăcina pătrată a lui 93 este irațională.
