Numerele întregi sunt orice număr care corespunde setului de numere naturale plus opusele lor, inclusiv numărul zero (0).
Cu alte cuvinte, numerele întregi sunt numerele pe care le folosim pentru a le număra, inclusiv zero (0), plus toate numerele opuse.
După introducerea numerelor naturale, setul întreg este primul set de numere care încorporează numere negative.
Situația în cadrul numerelor reale
La fel ca numerele naturale, raționale, iraționale și complexe, numerele întregi aparțin și numerelor reale.
Următoarea diagramă arată poziția sa în numerele reale.
Reprezentare
Numerele întregi sunt reprezentate de litera Z,
Pentru a ne aminti numerele întregi trebuie să ne gândim ca și cum ar exista o oglindă situată la numărul zero (0). După cum se poate vedea în diagrama anterioară, numerele naturale (marcate cu verde) sunt reflectate în oglindă și apar cu un semn negativ (marcat cu galben).
Deci, este logic să găsim numerele naturale (marcate cu verde) în mulțimea numerelor întregi, deoarece fac parte din acest set.
Caracteristicile numerelor întregi
Spre deosebire de numerele raționale, numerele întregi reprezintă „în întregime” valoarea lor. Cu alte cuvinte, numerele întregi nu vor fi niciodată numere cu zecimale și, la fel, numerele cu zecimale nu vor fi niciodată numere întregi.
Diferențierea numerelor întregi de alte seturi, de exemplu, setul de numere iraționale, este mai ușoară, dar diferențierea lor de numerele raționale sau naturale este uneori mai dificilă. Deci, este important să ne amintim caracteristicile principale ale fiecărui set pentru a le diferenția corect.
În același mod ca mulțimea numerelor naturale, numerele întregi sunt, de asemenea, un set discret.
Exemplu de numere întregi
Presupunem că graficul următor arată temperaturile rotunjite (numere întregi) pentru fiecare lună. Apoi, pe axa abscisei (axa orizontală) sunt reprezentate lunile și, prin urmare, coloanele sunt în fiecare lună în care înregistrăm date despre temperaturi.
- Seria pe axa abscisei (axa orizontală) ar fi:
Ianuarie, februarie, martie, aprilie, mai, iunie, iulie, august, septembrie, octombrie, noiembrie și decembrie.
- Seria pe axa ordonată (axa verticală) ar fi:
Arborele ar începe cu temperatura minimă și se va termina cu temperatura maximă.
Temperaturile rotunjite sunt numere întregi, deoarece putem avea temperaturi sub zero (0), zero (0) și peste zero (0). Deci, le putem cuprinde în numerele întregi:
De asemenea, cu acest exemplu putem vedea ce este un set discret. Deoarece împărțim timpul în plăți lunare, nu există nicio observație între lună și lună. Adică, avem temperatura pentru ianuarie și temperatura pentru februarie, dar nu avem temperaturi între noaptea de 31 ianuarie și 1 februarie. La fel și pentru celelalte luni.
După cum arată imaginea, între coloane există un "gol" și tocmai acest gol determină setul discret. Dacă ar fi un set continuu, am avea atât de multe observații între lună și lună (infinit) încât am putea trasa o linie continuă (fără spații între bare).